Căn bậc 2 là gì? Căn thức bậc hai là gì? lớp 9 CTST

1. Căn bậc hai

• Cho số thực a không âm. Số thực x thỏa mãn x² = a được gọi là một căn bậc hai của a.

• Mỗi số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương là  (căn bậc hai số học của a), số âm là 

• Số 0 chỉ có đúng một căn bậc hai là chính nó, ta viết 

* Chú ý:

• Số âm không có căn bậc hai.

• Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai căn bậc hai hay phép khai phương (gọi tắt là khai phương).

• Ở lớp 7 ta đã biết, nếu a > b > 0 thì  Từ đó suy ra

* Ví dụ: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 36;

b) 

c) 0,04.

Lời giải:

a) Ta có 6² = 36, nên 36 có hai căn bậc hai là 6 và −6.

b) Ta có , nên  có hai căn bậc hai là  và

c) Ta có (0,2)² = 0,04, nên 0,04 có hai căn bậc hai là 0,2 và −0,2.

2. Căn thức bậc hai

• Với A là một biểu thức đại số, ta gọi  là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hoặc biểu thức dưới dấu căn.

* Chú ý:

• Ta cũng nói  là một biểu thức. Biểu thức  xác định (hay có nghĩa) khi A nhận giá trị không âm.

• Khi A nhận giá trị không âm nào đó, khai phương giá trị này ta nhận được giá trị tương ứng của biểu thức

* Ví dụ: Cho biểu thức 

a) Với giá trị nào của x thì biểu thức Q xác định?

b) Tính giá trị của biểu thức Q khi x = 2.

Lời giải:

a) Biểu thức Q xác định khi 13 – 2x ≥ 0 hay 2x ≤ 13 hay 

b) Ta thấy x = 2 thỏa mãn điều kiện xác định và khi x = 2 ta có