Lý thuyết bài 3 chương 3: Tính chất của phép khai phương SGK Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 sẽ giúp các em trả lời câu hỏi: Căn bậc 2 của một bình phương, một tích, một thương? lớp 9 dễ dàng.
• Với mọi số thực a, ta có
• Với biểu thức A bất kì, ta có nghĩa là
+ khi A ≥ 0 (tức là khi A nhận giá trị không âm)
+ khi A < 0 (tức là khi A nhận giá trị âm)
* Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau chứa căn bậc 2 sau:
a) ;
b) với n > 5;
c) với a < 0.
Lời giải:
a) Ta có:
vì
b) Ta có:
Với n > 5, suy ra:
Do đó:
c) Ta có:
(do a2 ≥ 0)
• Với hai số thực a và b không âm, ta có:
• Với hai biểu thức A và B nhận giá trị không âm, ta có:
* Ví dụ: Tính tích các căn bậc 2 sau:
a)
b)
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
• Với số thực a bất kì và b không âm, ta có:
+ Biến đổi này được gọi là đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
• Ngược lại, ta có biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn:
+ Nếu a ≥ 0 thì:
+ Nếu a < 0 thì
* Nhận xét: Tổng quát hơn, với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có
* Ví dụ: Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:
a)
b)
c) với a > 0
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) (vì a > 0)
• Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có
• Với biểu thức A nhận giá trị không âm và biểu thức B nhận giá trị dương, ta có
* Ví dụ: Tính các căn bậc 2 sau:
a)
b)
c)
Lời giải:
a) Ta có:
b) Ta có:
c) Ta có:
Trên đây KhoiA.Vn đã trình bày nội dung lý thuyết Căn bậc 2 của một bình phương, một tích, một thương? Toán lớp 9 bài 3 Chương 3 Chân trời ST Tập 1 chi tiết, đầy đủ nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.