Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 trang 79, 80 SGK Vật lí 12 bài 14

14:41:2202/12/2022

Vật lý 12 bài 14: Mạch RLC mắc nối tiếp. Sau khi tìm hiểu công tức tích tổng trở của mạch RLC mắc nối tiếp, định luật Ôm cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, công thức tính góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện và hiện tượng cộng hưởng điện,...

Nội dung bài viết này các em sẽ vận dụng kiến thức lý thuyết ở trên để giải một số bài tập về mạch RLC mắc nối tiếp: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 trang 79, 80 Vật lý 12 bài 14, qua đó rèn luyện được kỹ năng giải bài tập đồng thời giúp ghi nhớ kiến thức lý thuyết tốt hơn.

• Lý thuyết Vật lí 12 Bài 14: Mạch có R L C mắc nối tiếp

* Bài 1 trang 79 SGK Vật Lý 12: Phát biểu định luật Ôm đối với mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp.

> Giải bài 1 trang 79 SGK Vật Lý 12:

- Phát biểu định luật Ôm của dòng điện xoay chiều của đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp: Cường độ hiệu dụng trong mạch R, L, C mắc nối tiếp có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và tổng trở của mạch.

- Biểu thức: $small dpi{100} small I=frac{U}{Z}$ ; $small Z=sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}$

* Bài 2 trang 79 SGK Vật Lý 12: Dòng nào có cột A tương ứng với dòng nào ở cột B?

A	B
Mạch có R	a) u sớm pha hơn so với i
Mạch có R, C mắc nối tiếp	b) u sớm pha π/2 so với i
Mạch có R, L mắc nối tiếp	c) u trễ pha hơn so với i
Mạch có R, L, C mắc nối tiếp (Z_L>Z_C)	d) u trễ pha π/2 so với i
Mạch có R, L, C mắc nối tiếp (Z_L<Z_C)	e) u cùng pha so với i
Mạch có R, L, C mắc nối tiếp (Z_L=Z_C)	i) cộng hưởng

> Giải bài 2 trang 79 SGK Vật Lý 12:

- Ta có các tương ứng sau: 1e; 2c; 3a; 4a; 5c; 6f.

* Bài 3 trang 79 SGK Vật Lý 12: Trong mạch điện xoay chiều nối tiếp, cộng hưởng là gì? Đặc trưng của cộng hưởng?

> Giải bài 3 trang 79 SGK Vật Lý 12:

+ Cộng hưởng điện là hiện tượng trong mạch R, L, C mắc nối tiếp có cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại khi cảm kháng và dung kháng có giá trị bằng nhau (Z_L = Z_C)

+ Đặc điểm: Tổng trở mạch Z = R là nhỏ nhất và I = U/R là lớn nhất.

+ Dòng điện i cùng pha với điện áp u: U = U_R và U_L = U_C

* Bài 4 trang 79 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm có R = 20ω mắc nối tiếp với tụ điện C = 1/2000π F. Tìm biểu thức cường độ tức thời i, biết u = 60√2cos100πt (V).

> Giải bài 4 trang 79 SGK Vật Lý 12:

- Mạch R nối tiếp tụ điện thì i sớm pha so với u một góc φ. Ta có

$small Rightarrow i = I_{0}cos(100pi t+varphi _{i})$ , với

$small I_{0}=frac{U_{0}}{Z}=frac{U_{0}}{sqrt{R^{2}+left ( frac{1}{Comega } ight )^{2}}}$ $small =frac{60sqrt{2}}{sqrt{20^{2}+left ( frac{1}{frac{1}{2000pi }.100pi } ight )^{2}}}=3(A)$

$small tanvarphi =frac{-Z_{C}}{R}=frac{-20}{20}=-1Rightarrow varphi =-frac{pi }{4}$

⇒ φ = φ_u – φ_{i ⇒} φ_i = φ_u – φ = 0 – (-π/4) = π/4

⇒ i = 3cos(100πt + π/4) (A)

* Bài 5 trang 79 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm có R = 30Ω nối tiếp với cuộn cảm: L = 0,3/π H. Cho điện áp tức thời giữa hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

> Giải bài 5 trang 79 SGK Vật Lý 12:

- Cảm kháng: Z_L = L.ω = (0,3/π).100π = 30 (ω).

- Mạch R nối tiếp với cuộn cảm thì i trễ pha so với u một góc φ.

- Ta có ⇒ i = I₀cos(100πt + φ_i), với

$small I_{0}=frac{U_{0}}{Z}=frac{U_{0}}{sqrt{R^{2}+left ( frac{1}{Comega } ight )^{2}}}$ $small =frac{120sqrt{2}}{sqrt{30^{2}+30^{2}}}=4(A)$

$small tanvarphi =frac{Z_{L}}{R}=frac{30}{30}=1Rightarrow varphi =frac{pi }{4}$

⇒ φ = φ_u – φ_i → φ_i = φ_u – φ = 0 – π/4 = – π/4

⇒ i = 4cos(100πt – π/4) (A)

* Bài 6 trang 79 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 30Ω nối tiếp với một tụ điện C. Cho biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch bằng 100V, giữa hai đầu tụ điện bằng 80V, tính Z_C và cường độ hiệu dụng I.

> Giải bài 6 trang 79 SGK Vật Lý 12:

- Mạch R nối tiếp với C nên $small overrightarrow{U_{R}}$ và $\small \overrightarrow{U_C}$ vuông góc với nhau, ta có:

$small U^{2}=U_{R}^{2}+U_{C}^{2}Rightarrow U_{R}=sqrt{U^{2}-U_{C}^{2}}$ $small =sqrt{100^{2}-80^{2}}=60(V)$

$small dpi{100} small Rightarrow I=frac{U_{R}}{R}=frac{60}{30}=2A$ $small Rightarrow Z_{C}=frac{U_{C}}{I}=frac{80}{2}=40(Omega )$

* Bài 7 trang 80 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40Ω ghép nối tiếp với cuộn cảm L. Cho biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cos100πt (V) và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm U_L = 40V.

a) Xác định Z_L

b) Viết biểu thức của i.

> Giải bài 7 trang 80 SGK Vật Lý 12:

- Mạch R nối tiếp với L, ta có: u = 80cos100πt (V); R = 40Ω; U_L = 40V; $small U=frac{U_{0}}{sqrt{2}}=frac{80}{sqrt{2}}=40sqrt{2}(V)$

a) Vì u_L nhanh pha hơn cường độ dòng điện i một góc π/2, và u_R đồng pha với i nên $small overrightarrow{U_{R}}$ và $small overrightarrow{U_{L}}$ vuông góc với nhau, ta có:

$small dpi{100} small U^{2}=U_{R}^{2}+U_{L}^{2}Rightarrow U_{R}=sqrt{U^{2}-U_{L}^{2}}$ $small =sqrt{(40sqrt{2})^{2}-40^{2}}=40(V)$

$small Rightarrow I=frac{U_{R}}{R}=frac{40}{40}=1left (A ight )$ $small Rightarrow Z_{L}=frac{U_{L}}{I}=frac{40}{1}=40(Omega )$

b) Biểu thức của i, đoạn mạch R, L thì i trễ pha so với u một góc φ

- Ta có: u = 80cos100πt (V) ⇒ i = I₀cos(100πt + φ_i); Với $small I_{0}=Isqrt{2}=sqrt{2}(A)$

$small tanvarphi =frac{Z_{L}}{R}=frac{40}{40}Rightarrow varphi =frac{pi }{4}$

⇒ φ = φ_u – φ_i → φ_i = φ_u – φ = 0 – π/4 = – π/4

Suy ra: $small i=sqrt{2}cos(100pi t-frac{pi }{4})(A)$

* Bài 8 trang 80 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm có: R = 30Ω, C = 1/5000π F, L = 0,2/π H. Biết hiệu áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V). Viết biểu thức của i.

> Giải bài 8 trang 80 SGK Vật Lý 12:

- Ta có, R = 30Ω, $small C=frac{1}{5000pi }$ (F)

$small Rightarrow Z_{C}=frac{1}{Comega }=frac{1}{frac{1}{5000pi }.100pi }=50(Omega )$

- Lại có: $small L=frac{0,2}{pi }$ (H) ⇒ Z_L = Lω = 20 (Ω).

⇒ Tổng trở: $small Z=sqrt{R^{2}-left ( Z_{L} -Z_{C} ight )^{2}}=30sqrt{2}(Omega )$

* Biểu thức của i:

- Ta có: ⇒ i = I₀cos(100πt + φ_i)

Với $small I_{0}=frac{U_{0}}{Z}=frac{120sqrt{2}}{30sqrt{2}}=4(A)$

$small tanvarphi =frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=frac{20-50}{30}=-1Rightarrow varphi =-frac{pi }{4}(rad)$

⇒ φ = φ_u – φ_i → φ_i = φ_u – φ = 0 – (-π/4) = π/4 rad

⇒ i = 4cos(100πt + π/4) (A)

* Bài 9 trang 80 SGK Vật Lý 12: Mạch điện xoay chiều gồm có R = 40Ω, C = 1/4000π F , L = 0,1/π H. Biết hiệu áp tức thời hai đầu mạch u = 120√2cos100πt (V).

a) Viết biểu thức của i.

b) Tính U_AM (hình dưới)

> Giải bài 9 trang 80 SGK Vật Lý 12:

- Ta có: R = 40Ω, $small C=frac{1}{4000pi }(F)$ $small Rightarrow Z_{C}=frac{1}{Comega }=frac{1}{frac{1}{4000pi }.100pi }=40(Omega )$

- Lại có: $small L=frac{0,1}{pi }(H)$

⇒ Z_L = Lω = 10(Ω).

⇒ Tổng trở:

$small Z=sqrt{R^{2}-left ( Z_{L} -Z_{C} ight )^{2}}=sqrt{40^{2}+(10-40)^{2}}=50(Omega )$

a) Biểu thức của i:

- Ta có: u = 120√2cos100πt (V)

→ i = I₀cos(100πt + φ_i)

Với $small dpi{100} small I_{0}=frac{U_{0}}{Z}=frac{120sqrt{2}}{50}=2,4sqrt{2}(A)$

$small tanvarphi =frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=frac{10-40}{30}=-0,75Rightarrow varphi =-0,6435(rad)$

⇒ φ = φ_u – φ_i → φ_i = φ_u – φ = 0 – (- 0,6435) = 0,6435 rad

Suy ra:

b) Điện áp hiệu dụng ở hai đầu AM:

$small U_{AM}=sqrt{U_{R}+U_{C}}=sqrt{(I.R)^{2}+(I.Z_{C})^{2}}$ $small =sqrt{(2,4.40)^{2}+(2,4.40)^{2}}=96sqrt{2}(V)$

* Bài 10 trang 80 SGK Vật Lý 12: Cho mạch điện xoay chiều R = 20Ω, L = 0,2/π H và C = 1/2000π F. Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 80cosωt (V), tính ω để trong mạch có cộng hưởng. Khi đó viết biểu i.

> Giải bài 10 trang 80 SGK Vật Lý 12:

- Để mạch có cộng hưởng thì: Z_L = Z_C ⇔ ω²LC = 1

Suy ra: $small omega =frac{1}{sqrt{LC}}=frac{1}{sqrt{frac{0,2}{pi }.frac{1}{2000pi }}}=100pi (rad/s)$

- Biểu thức của i:

- Vì mạch R, L, C cộng hưởng ⇒ i cùng pha với u

- Ta có: u = 80cosωt ⇒ i = I₀cos(ωt)

Với $small I_{0}=frac{U_{0}}{R}=frac{80}{20}=4(A)$ ; ω = 100π (rad/s) ⇒ i = 4cos(100πt) (A)

* Bài 11 trang 80 SGK Vật Lý 12: Chọn câu đúng. Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40Ω, $small frac{1}{omega C}=20Omega ;omega L=60Omega$ . Đặt vào hai đầu mạch điện áp . Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

A. (A)

B. $small i=6cosleft (100pi t +frac{pi }{4} ight )$ (A)

C. $small i=3sqrt{2}cosleft (100pi t -frac{pi }{4} ight )$ (A)

D. $small i=6cosleft (100pi t -frac{pi }{4} ight )$ (A)

> Giải bài 11 trang 80 SGK Vật Lý 12:

♦ Đáp án đúng: D. $small i=6cosleft (100pi t -frac{pi }{4} ight )$ (A)

- Ta có: Z_L = 60Ω; Z_C = 20Ω

- Tổng trở của mạch:

$small Z=sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}$ $small =sqrt{40^{2}+(60-20)^{2}}=40sqrt{2}(Omega )$

- Biểu thức của i:

Ta có: u = 240√2cos100πt (V)

⇒ i = I₀cos(100πt + φ_i)

Với $small I_{0}=frac{U_{0}}{R}=frac{240sqrt{2}}{40sqrt{2}}=6(A)$

$small tanvarphi =frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=frac{60-20}{40}=1Rightarrow varphi =frac{pi }{4}(rad)$

⇒ φ = φ_u – φ_i → φ_i = φ_u – φ = 0 – π/4 = – π/4 rad

⇒ i = 6cos(100πt – π/4) (A)

* Bài 12 trang 80 SGK Vật Lý 12: Chọn đáp án đúng: Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp có R = 40Ω, $small small frac{1}{omega C}=30Omega ;omega L=30Omega$ . Đặt vào hai đầu mạch điện áp (V). Cường độ dòng điện tức thời trong mạch là:

A. $small small small i=3cosleft (100pi t -frac{pi }{2} ight )$ (A)

B. (A)

C. (A)

D. (A)

> Giải bài 12 trang 80 SGK Vật Lý 12:

♦ Đáp án đúng: D.

- Vì Z_C = Z_L = 30Ω nên mạch có cộng hưởng ⇒ i và u cùng pha.

Ta có: (V) $small Rightarrow i=I_{0}cos100pi t$ (A)

Với $small dpi{100} small I_{0}=frac{U_{0}}{R}=frac{120sqrt{2}}{40}=3sqrt{2}(A)$

(A)

Trên đây KhoiA.Vn đã hướng dẫn các em cách giải một số Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 trang 79, 80 Vật lý 12 bài 14. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết, chúc các em thành công.

Bài tập mạch RLC mắc nối tiếp: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 trang 79, 80 SGK Vật lí 12 bài 14

Tags

Đánh giá & nhận xét