Con lắc lò xo: Thế năng cực đại của con lắc lò xo, Công thức tính thế năng, cơ năng - Vật lý 12 bài 2

11:14:5510/07/2021

Ở bài trước, ta đã khảo sát dao động điều hòa về mặt động học. Trong bài này, ta sẽ khảo sát dao động điều hòa về mặt động lực học sử dụng mô hình con lắc lò xo để nghiên cứu.

Qua việc khảo sát động học này sẽ cho ta biết các công thức tính thế năng, động năng và cơ năng của con lắc lò xo. Hay khi nào thế năng của con lắc lò xo đạt cực đại? vận tốc cực đại của con lắc lò xo tính như thế nào?...

• Bài tập cơ bản vận dung các công thức lý thuyết con lắc lò xo - Vật lý 12 bài 2

I. Con lắc lò xo

- Xét một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và có khối lượng không đáng kể; đầu kia của lò xo được giữ cố định. Vật m có thể trượt trên một mặt phẳng nằm ngang không có ma sát.

- Con lắc có một vị trí cân bằng mà khi ta thả vật ra, vật sẽ đứng yên mãi. Nếu kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng buông ra vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng giữa hai biên.

II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học

- Xét vật ở ly độ x, lò xo giãn một đoạn Δl = x, lực đàn hổi của lò xo là F = -kΔl.

- Tổng hợp lực tác dụng lên vật là: F = -kx

- Theo định luật II Niu-tơn: $\small F=ma=-kx$ hay $\small a=-\frac{k}{m}x$

Trong đó: F: là lực tác dụng lên vật

x: là li độ của vật

k: độ cứng của lò xo

- Đặt $\small \omega ^2=\frac{k}{m}\Rightarrow a+\omega ^2x=0$ . Nên dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa.

- Tần số góc của con lắc lò xo: $\small \omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

- Chu kỳ của con lắc lò xo: $\small T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

- Lực luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là lực kéo về, nó có độ lớn tỉ lệ với li độ và là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa.

III. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng

1. Động năng của con lắc lò xo

- Động năng của con lắc lò xo là động năng của vật m:

- Công thức tính động năng: $\small W_d=\frac{1}{2}mv^2$

2. Thế năng của con lắc lò xo

- Công thức tính thế năng: $\small W_t=\frac{1}{2}kx^2$

3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng

- Công thức tính cơ năng của con lắc: $\small W=W_d+W_t=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}kx^2$

- Khi không có ma sát thì cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ biến đổi từ thế năng sang động năng và ngược lại. suy ra:

$\small W=\frac{1}{2}kA^2=\frac{1}{2}m\omega ^2A^2=const$

→ Nhận xét:

- Động năng và thế năng của con lắc lò xo biến thiên điều hòa cùng tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kì T/2.

- Thời gian liên tiếp giữa hai lần động năng bằng thế năng là T/4.

- Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ dao động.

- Thế năng đại cực đại của con lắc lò xo đạt được khi li độ của con lắc là cực đại (x_max = A khi đó v = 0) và bằng cơ năng của con lắc.

- Động năng cực đại của con lắc lò xo đạt được khi vận tốc cực đại (vật di qua vị trí cân bằng, khi đó x = 0, v_max = Aω) và bằng cơ năng của con lắc.

Trên đây là bài viết về con lắc lò xo, hy vọng với qua nội dung này các em đã có thể giải đáp được câu hỏi như: Công thức tính thế năng, động năng và cơ năng viết như thế nào? Khi nào thế năng của con lắc lò xo đạt cực đại, hay động năng đạt cực đại,...

* Các ý chính cần nhớ trong nội dung bài Con lắc lò xo:

1- Con lắc lò xo là một hệ dao đọng điều hòa

2- Công thức lực kéo về tác dụng vào con lắc lò xo là: F = -kx

Trong đó: x là li độ của vật m; k là độ cứng của lò xo; dấu trừ chỉ rằng lực $\small \overrightarrow{F}$ luôn luôn hướng về vị trí cân bằng.