Con lắc đơn: Công thức tính chu kì, tần số, tần số góc, động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn - Vật lý 12 bài 3

07:12:2110/07/2022

Vật lý 12 bài 3: Con lắc đơn; với các ý chính - Thế nào là con lắc đơn? Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt động lực học và về mặt năng lượng. Ứng dụng xác định gia tốc rơi tự do.

Nội dung bài viết này của KhốiA.Vn sẽ giúp các em hiểu thế nào con lắc đơn? Công thức tính chu kỳ, tần số, tần số góc của con lắc đơn? Công thức tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn?...

• Giải bài tập Vật lí 12 bài 3: Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trang 17 SGK Vât lý 12 bài 3

I. Thế nào là con lắc đơn?

1. Con lắc đơn là gì?

• Định nghĩa: Con lắc đơn là một hệ gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dài l, đầu trên sợi dây được treo vào điểm cố định. Dao động của con lắc đơn

2. Vị trí cân bằng của con lắc đơn

- Vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí mà dây treo có phương thẳng đứng.

- Kéo nhẹ quả cầu cho dây treo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc rồi thả ra, ta thấy con lắc dao động quanh vị trí cân bằng trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật. Ta hãy xét xem dao động của con lắc đơn có phải là dao động điều hòa hay không?

II. Khảo sát về mặt động lực học con lắc đơn: Công thức tính chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn

1. Khảo sát con lắc đơn về mặt động lực học

- Khảo sát con lắc đơn như hình trên

- Trong khi dao động, vật chịu tác dụng của trọng lực và lực căng . Trọng lực gồm 2 thành phần là $small overrightarrow{P_{t}}$ và $small overrightarrow{P_{n}}$

- Hợp lực của và là lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động trên cung tròn.

- Lực thành phần $small overrightarrow{P_{t}}$ là lực kéo về và có giá trị sau: P_t=-mgsinα.

⇒ Vậy dao động của con lắc đơn không phải là dao động điều hòa.

- Nếu li độ góc α nhỏ thì sinα≈α (rad) nên lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ: $small P_{t}=-mgalpha =-mgfrac{s}{l}$

- So sánh với lực kéo về của con lắc lò xo F = -kx.

Ta thấy mg/l có vai trò của k ⇒ l/g = m/k

⇒ Vậy, khi dao động nhỏ thi sinα≈α (rad), con lắc đơn dao động điều hòa theo phương trình:

+ Li độ cong: s = s₀cos(ωt+φ). (cm,m);

+ Li độ góc: α = α₀cos(ωt+φ). (độ,rad);

> Lưu ý:

° Con lắc đơn dao động điều hòa khi góc lệch nhỏ và bỏ qua mọi ma sát.

° s = l.α và s₀ = l.α₀ (với α và α₀ có đơn vị rad).

2. Công thức tính chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn

• Công thức tính tần số góc của con lắc đơn: $\small w=\sqrt{\frac{g}{l}}$

• Công thức tính chu kì của con lắc đơn: $\small T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

• Công thức tính tần số của con lắc đơn: $\small f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{g}{l}}$

→ Như vậy: khi con lắc đơn dao động điều hòa thì chu kì của nó không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng và biên độ.

III. Khảo sát về mặt năng lượng con lắc đơn: Công thức tính động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn.

1. Công thức tính động năng của con lắc đơn

• Động năng của con lắc đơn được tính theo Công thức:

$W_{đ} = \frac{1}{2} m v^{2}$

2. Công thức tính thế năng của con lắc đơn ở li độ góc α

• Thế năng của con lắc đơn được tính theo Công thức:

$W_{t} = m g l (1 - \cos α)$ $\small W_t=mgl(1-cos\alpha )$ (với mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng).

3. Công thức tính cơ năng của con lắc đơn

• Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát:

• Cơ năng của con lắc đơn được tính theo Công thức:

$W_{} = \frac{1}{2} m v^{2} + m g l (1 - \cos α)$

Trên đây Khối A đã giới thiệu với các em về Con lắc đơn: Công thức tính chu kì, tần số, tần số góc, động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn trong chương trình Vật lý 12 bài 3. Hy vọng bài viết giúp các em hiểu rõ hơn khối kiến thức này. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, KhốiA.Vn chúc các em thành công.

Con lắc đơn: Công thức tính chu kì, tần số, tần số góc, động năng, thế năng và cơ năng của con lắc đơn - Vật lý 12 bài 3

Tags

Đánh giá & nhận xét