Bài tập liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án lời giải - Toán 9 bài 4

16:30:2407/08/2021

Sau khi đã tìm hiểu nội dung lý thuyết về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương với quy tắc khai phương một thương và quy tắc nhân hai căn bậc hai.

Bài này chúng ta sẽ áp dụng kiến thức đã học để giải một số bài tập cơ bản về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Một số dạng bài tập cơ bản tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức áp dụng quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn thức bậc hai.

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai

* Bài 28 trang 18 SGK Toán 9 Tập 1: Tính:

     

      

> Lời giải:

* Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1: Tính:

      

      

> Lời giải:

* Bài 30 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1: Rút gọn các biểu thức sau:

 (với x>0, y≠0)

 (với y<0)

(với x<0, y>0)

 (với x≠0, y≠0)

> Lời giải:

 (với x>0, y≠0)

- Ta có: 

Vì x > 0 nên |x| = x; y2 > 0 với mọi y ≠ 0, nên |y2| = y2.

Vậy 

 (với y<0)

Vì x2 ≥ 0 với mọi x, nên |x2| = x ; và vì y < 0 nên |2y| = – 2y.

Vậy 

(với x<0, y>0)

Vì x < 0 nên |5x| = – 5x; y > 0 nên |y3| = y3

Vậy 

 (với x≠0, y≠0)

Vì x2y4 = (xy2)2 > 0 với mọi x ≠ 0, y ≠ 0 nên |x2y4| = x2y4.

* Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 Tập 1: 

a) So sánh  và 

b) Chứng minh rằng: a>b>0 thì 

> Lời giải:

a) So sánh  và 

- Ta có:

Vì 3 > 1 nên có: 

b) Chứng minh rằng: a>b>0 thì 

Với a>b>0 ta có: 

Xét  ta bình phương hai vế được:

 

 (*)

Ta thấy (*) luôn đúng vì:  còn 

Vậy  với a>b>0.

Trên đây là phần bài tập liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án lời giải với một số dạng cơ bản như: Tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức áp dụng quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn thức bậc hai.Hy vọng qua khối kiến thức hoàn chỉnh lý thuyết và bài tập này các em sẽ hiểu cặn kẽ để có thể vận dụng sau này.

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác