Bài tập Các mạch điện xoay chiều: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 74 SGK Vật lí 12 bài 13

Nội dung bài viết này các em sẽ vận dụng kiến thức lý thuyết ở trên để giải một số bài tập về các mạch điện xoay chiều: Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 trang 74 Vật lý 12 bài 13, qua đó rèn luyện được kỹ năng giải bài tập đồng thời giúp ghi nhớ kiến thức lý thuyết tốt hơn.

• Lý thuyết Vật lí 12 Bài 13: Các mạch điện xoay chiều

* Bài 1 trang 74 SGK Vật Lý 12: Phát biểu định luật Ôm của dòng điện xoay chiều đối với mạch chỉ có

a) một tụ điện

b) một cuộn cảm thuần

> Giải bài 1 trang 74 SGK Vật Lý 12: 

• Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một tụ điện.

- Cường độ hiệu dụng trong mạch điện xoay chiều chứa tụ điện có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và dung kháng của mạch: I = U/Z_C

• Định luật Ôm của dòng điện xoay chiều chỉ có một cuộn cảm thuần.

- Cường độ hiệu dụng trong mạch điện xoay chiều chứa một cuộn cảm thuần có giá trị bằng thương số của điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mạch và cảm kháng của mạch: I = U/Z_L

* Bài 2 trang 74 SGK Vật Lý 12: So sánh tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều thể hiện trong

a) Z_C          b) Z_L

> Giải bài 2 trang 74 SGK Vật Lý 12: 

• Dung kháng 

⇒ Z_C tỉ lệ nghịch với C và f.

⇒  Nếu C và f tăng thì Z_C giảm, ít cản trở dòng điện và ngược lại.

• Cảm kháng Z_L = Lω = 2πf.L

⇒ Z_L tỉ lệ với L và f

⇒ Nếu L và f tăng thì cản trở dòng điện nhiều và ngược lại.

* Bài 3 trang 74 SGK Vật Lý 12: Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện : u = 100√2cos100πt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5V.

a) xác định C

b) Viết biểu thức của i

> Giải bài 3 trang 74 SGK Vật Lý 12: 

a) Theo định luật Ôm trong mạch C, ta có:

mà  

b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có C thì i sớm pha hơn u một góc π/2

 i = I₀cos(100πt + π/2) với I₀ = I√2 = 5√2 (A)

⇒ i = 5√2cos(100πt + π/2) (A)

* Bài 4 trang 74 SGK Vật Lý 12: Điện áp giữa hai đầu của một cuộn cảm thuần: u = 100√2cos100πt (V), Cường độ hiệu dụng trong mạch I = 5V.

a) xác định L

b) Viết biểu thức của i

> Giải bài 4 trang 74 SGK Vật Lý 12: 

a) Định luật Ôm trong mạch L, ta có:

mà 

b) Biểu thức cường độ trong đoạn mạch chỉ có L thì i trễ pha hơn u một góc π/2

 i = I₀cos(100πt – π/2) với I₀ = I√2 = 5√2 (A)

⇒ i = 5√2cos(100πt – π/2) (A)

* Bài 5 trang 74 SGK Vật Lý 12: Chứng minh rằng, khi hai cuộn cảm thuần L₁ và L₂ mắc nối tiếp trong một mạch điện xoay chiều thì cuộn cảm tương đương có cảm kháng cho bởi: Z_L = (L₁ + L₂)ω

> Giải bài 5 trang 74 SGK Vật Lý 12: 

- Gọi i = I₀cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện. Vì L₁ nối tiếp L₂ nên:

 u = u₁ + u₂; I₁ = I₂ = I.

- Các điện áp hai đầu L₁ và L₂ đều nhanh pha hơn i một góc π/2 nên:

⇒ U = U₁ + U₂ = I. Z_L1 + I.Z_L2 = I.(Z_L1 + Z_L2) = I.(L₁.ω + L₂.ω)

⇒ Tổng trở của mạch: 

⇒ Z_L = Z = (L₁ + L₂)ω

* Bài 6 trang 74 SGK Vật Lý 12: Chứng minh rằng, khi hai tụ điện C₁ và C₂ mắc nối tiếp thì điện dung tương đương có dung kháng: 

> Giải bài 6 trang 74 SGK Vật Lý 12: 

- Gọi i = I₀cosωt (A) là dòng điện qua mạch điện.

Vì C₁ nối tiếp C₂ nên U = U₁ + U₂; I₁ = I₂ = I,

- Các điện áp hai đầu C₁ và C₂ đều chậm pha hơn i một góc π/2 và có giá trị hiệu dụng:

⇒ Tổng trở của mạch:

Suy ra:  với  

* Bài 7 trang 74 SGK Vật Lý 12: Một đoạn mạch chứa một số tụ điện có điện dung tương đương C, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U₀cosωt (V). Cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?

 A.         B. 

 C.       D.

> Giải bài 7 trang 74 SGK Vật Lý 12: 

- Đáp án đúng: D.

- Vì 

* Bài 8 trang 74 SGK Vật Lý 12: Đoạn mạch chứa một cuộn cảm thuần L, đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp tức thời u = U_mcosωt(V)thì cường độ hiệu dụng trong mạch là bao nhiêu?

 A.          B. 

 C.       D.

> Giải bài 8 trang 74 SGK Vật Lý 12: 

- Đáp án đúng: B.

- Vì 

* Bài 9 trang 74 SGK Vật Lý 12: Điện áp u = 200√2cosωt (V) đặt vào hai đầu một cuộn dây cảm thuần thì tạo ra dòng điện có cường độ hiệu dụng I = 2A. Cảm kháng có giá trị là bao nhiêu?

A. 100Ω            B. 200Ω 

C. (100√2)Ω     D. (200√2)Ω

> Giải bài 9 trang 74 SGK Vật Lý 12: 

- Đáp án đúng: A. 100Ω

- Vì theo định luật Ôm: