Bài 7.17 trang 47 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Cho đường tròn (C): x² + y²+ 2x – 4y + 4  = 0. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2).  

Giải bài 7.17 trang 47 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Ta có: x² + y² + 2x – 4y + 4 = 0 ⇔ x² + y² – 2 . (– 1) . x – 2 . 2 . y + 4 = 0.

Các hệ số: a = – 1, b = 2, c = 4. 

Khi đó đường tròn (C) có tâm I(– 1; 2). 

Vì 0² + 2² + 2 . 0 – 4 . 2 + 4 = 0 nên điểm M(0; 2) thuộc (C). 

Tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2) có vectơ pháp tuyến:

Nên có phương trình d có dạng:

1(x – 0) + 0(y – 2) = 0

⇔ x = 0

Vậy phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(0; 2) là: x = 0