Bài 5.1 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức

19:49:1822/10/2023

Cách giải Bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

Tìm các giới hạn sau:

a) $\small \lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{n^2+n+1}{2n^2+1}$

b) $\small \lim_{n\rightarrow +\infty }\left ( \sqrt{n^2+2n}-n \right )$

Giải bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức:

a) $\small \lim_{n\rightarrow +\infty }\frac{n^2+n+1}{2n^2+1}$

$\small =\lim_{n \to +\infty } \frac{n^2\left ( 1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2} \right )}{n^2\left ( 2+\frac{1}{n^2} \right )}$ $\small =\lim_{n \to +\infty } \frac{ 1+\frac{1}{n}+\frac{1}{n^2}}{ 2+\frac{1}{n^2} }=\frac{1}{2}$

b) $\small \lim_{n\rightarrow +\infty }\left ( \sqrt{n^2+2n}-n \right )$

$\small =\lim_{n \to +\infty }\frac{( \sqrt{n^2+2n}-n)( \sqrt{n^2+2n}+n)}{ \sqrt{n^2+2n}+n}$

$\small =\lim_{n \to +\infty }\frac{n^2+2n-n^2}{ \sqrt{n^2+2n}+n}= \lim_{n \to +\infty } \frac{2n}{\sqrt{n^2+2n}+n}$

$\small =\lim_{n \to +\infty }\frac{2n}{n\sqrt{1+\frac{2}{n}+n}}=\lim_{n \to +\infty }\frac{2}{\sqrt{1+\frac{2}{n}+n}}$

$\small =\frac{2}{\sqrt{1}+1}=\frac{2}{2}=1$

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức và hướng dẫn cách giải bài 5.1 trang 109 Toán 11 Kết nối tri thức tập 1 SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải Toán 11 Trang 109 Kết nối tri thức Tập 1

> Bài 5.1 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tìm các giới hạn sau:...

> Bài 5.2 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho hai dãy số không âm (u_n) và (v_n) với... tìm các giới hạn sau....

> Bài 5.3 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Tìm giới hạn của các dãy số cho bởi:...

> Bài 5.4 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau đây dưới dạng phân số:...

> Bài 5.5 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Một bệnh nhân hằng ngày phải uống một viên thuốc 150 mg. Sau ngày đầu...

> Bài 5.6 trang 109 Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, có AB = h và góc B bằng α (H.5.3)...