Cách giải Bài 3.8 trang 55 Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất
Bài 3.8 trang 55 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:
Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Giải bài 3.8 trang 55 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:
Ta có hình minh hoạ sau:
Vì ABCD là hình thang cân nên:
;
• Xét ΔICD cân tại I (vì ) nên IC = ID
⇒ IC – BC = ID – AD, hay IB = IA
⇒ I cách đều A và B nên I nằm trên đường trung trực của AB (*)
• Xét ∆ABD và ∆BAC có:
AB là cạnh chung;
AD = BC (chứng minh trên).
(chứng minh trên).
⇒ ∆ABD = ∆BAC (c-g-c)
(hai góc tương ứng).
• Xét ∆JAB cân tại J (vì ) nên JA = JB
⇒ J cách đều A và B nên J nằm trên đường trung trực của AB (**)
Từ (*) và (**) ⇒ I, J cùng nằm trên đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 3.8 trang 55 Toán 8 Kết nối tri thức và hướng dẫn cách giải bài 3.8 trang 55 Toán 8 Kết nối tri thức tập 1 SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.
• Xem hướng dẫn giải Toán 8 Trang 55 Tập 1 Kết nối tri thức