Bài 1.18 trang 23 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Bài 1.18 Trang 23 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1:

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Giải Bài 1.18 Trang 23 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1:

Gọi x, y (giờ) lần lượt là thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc (x, y > 16).

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được 1/x (công việc) và người thứ hai làm được 1/y (công việc).

Theo bài ra, hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong, nên ta có:

  (1)

Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành 25% công việc, nên ta có:

  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

Đặt u = 1/x và v = 1/y ta hệ trên trở thành:

Với  (thoả đk)

 (thoả đk)

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.