Bài 1.27 trang 25 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Bài 1.27 Trang 25 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1:

Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20 cm, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ sau 4 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc (cm/s) của mỗi vật.

Giải Bài 1.27 Trang 25 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1:

Gọi x, y (cm/s) lần lượt là vận tốc của hai vật (x, y > 0)

Ta có chu vi đường tròn là: 20.π (cm)

Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đường hai vật đi được trong 4 giây là đúng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 4x + 4y = 20π

Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường 2 vật đi được trong 20 giây chênh lệch nhau đúng bằng 1 vòng tròn

⇒ Ta có phương trình: 20x – 20y = 20π

Vậy ta có hệ: 

Vậy vận tốc của hai vật là 3π cm/s, 2π cm/s.

> Chú ý: Chu vi đường tròn bán kính R là đường kính d là: P = 2πR = πd