Bài 1.25 trang 25 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1

Bài 1.25 Trang 25 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1:

Tìm số tự nhiên N có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị và nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị.

Giải Bài 1.25 Trang 25 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1:

Gọi số tự nhiên N có hai chữ số là  (a, b ∈ N^*, 1 ≤ a, b ≤ 9)

Giá trị của số  là: 10a + b

Giá trị của số  là: 100a + 30 + b

Giá trị của số 2N là: 2(10a + b) = 20a + 2b

Giá trị của số  là: 10b + a

Theo bài ra, nếu viết thêm chữ số 3 vào giữa hai chữ số của số N thì được một số lớn hơn số 2N là 585 đơn vị, nên ta có:

100a + 30 + b – (20a + 2b) = 585 

⇔ 80a – b = 555 (1)

Nếu viết hai chữ số của số N theo thứ tự ngược lại thì được một số nhỏ hơn số N là 18 đơn vị, nên ta có:

10a + b – (10b + a) = 18

⇔ 9a – 9b = 18

⇔ a – b = 2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: 

 (thoả đk)

Vậy số tự nhiên N là 75.