Bài tập so sánh phân số: so sánh hai phân số cùng mẫu, hai phân số khác mẫu - Toán 6 bài 6 tập 2 C3

14:46:3625/07/2021

Lý thuyết về cách so sánh phân số, so sánh hai phân số cùng mẫu, hai phân số khác mẫu đã được KhoiA.Vn giới thiệu ở bài viết trước.

Bài này chúng ta sẽ áp dụng kiến thức đó để giải một số bài tập về so sánh phân số cùng mẫu và khác mẫu.

• Lý thuyết so sánh phân số: so sánh hai phân số cùng mẫu, hai phân số khác mẫu

* Bài 37 trang 23 SGK Toán 6 tập 2: Điền số thích hợp vào ô trống:

$\small a)\: \frac{-11}{13}<\frac{...}{13}<\frac{...}{13}<\frac{...}{13}<\frac{-7}{13}$

$\small b)\: \frac{-1}{3}<\frac{...}{36}<\frac{...}{18}<\frac{-1}{4}$

> Lời giải:

a) Ta có -11 < -10 < -9 < -8 < -7, nên các số cần điền là:

$\small \frac{-11}{13}<\frac{-10}{13}<\frac{-9}{13}<\frac{-8}{13}<\frac{-7}{13}$

$\small b)\: \frac{-1}{3}<\frac{...}{36}<\frac{...}{18}<\frac{-1}{4}$

- Mẫu số chúng là 36, quy đồng mẫu số, ta đưa về dạng:

$\small \frac{-12}{36}<\frac{...}{36}<\frac{...}{36}<\frac{-9}{36}$

Vì -12 < -11 < -10 < -9 nên ta có:

$\small \frac{-12}{36}<\frac{-11}{36}<\frac{-10}{36}<\frac{-9}{36}$ hay

$\small \frac{-1}{3}<\frac{-11}{36}<\frac{-5}{18}<\frac{-1}{4}$

* Bài 38 trang 23 SGK Toán 6 tập 2:

a) Thời gian nào dài hơn: $\small \frac{2}{3}h$ hay $\small \frac{3}{4}h$ ?

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: $\small \frac{7}{10}m$ hay $\small \frac{3}{4}m$ ?

c) Khối lượng nào lớn hơn: $\small \frac{7}{8}kg$ hay $\small \frac{9}{10}kg$ ?

d) Vận tốc nào nhỏ hơn $\small \frac{5}{6}km/h$ hay $\small \frac{7}{9}km/h$ ?

> Lời giải:

Với những phân số khác mẫu ta quy đồng mẫu rồi so sánh.

a) Thời gian nào dài hơn: $\small \frac{2}{3}h$ hay $\small \frac{3}{4}h$ ?

Ta có: $\small \small \frac{2}{3}h=\frac{8}{12};\: \: \frac{3}{4}h=\frac{9}{12}$

mà $\small \frac{9}{12}h>\frac{8}{12}h\Rightarrow \frac{3}{4}h>\frac{2}{3}h$

b) Đoạn thẳng nào ngắn hơn: $\small \frac{7}{10}m$ hay $\small \frac{3}{4}m$ ?

Ta có: $\small \frac{7}{10}m=\frac{14}{20}m;\: \frac{3}{4}m=\frac{15}{20}m$

mà $\small \frac{14}{20}m<\frac{15}{20}m\Rightarrow \frac{7}{10}m<\frac{3}{4}m$

c) Khối lượng nào lớn hơn: $\small \frac{7}{8}kg$ hay $\small \frac{9}{10}kg$ ?

Ta có: $\small \frac{7}{8}kg=\frac{35}{40}kg;\: \frac{9}{10}kg=\frac{36}{40}kg$

mà $\small \frac{35}{40}kg<\frac{36}{40}kg\Rightarrow \frac{7}{8}kg<\frac{9}{10}kg$

d) Vận tốc nào nhỏ hơn $\small \frac{5}{6}km/h$ hay $\small \frac{7}{9}km/h$ ?

Ta có: $\small \frac{5}{6}km/h= \frac{15}{18}km/h;\: \frac{7}{9}km/h= \frac{14}{18}km/h$

mà $\small \frac{15}{18}km/h> \frac{14}{18}km/h\Rightarrow \frac{5}{6}km/h> \frac{7}{9}km/h$

* Bài 39 trang 24 SGK Toán 6 tập 2: Lớp 6B có 4/5 số học sinh thích bóng bàn, 7/10 số học sinh thích bóng chuyền, 23/25 số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được nhiều bạn lớp 6B yêu thích nhất?

> Lời giải:

Ta cần quy đồng mẫu rồi so sánh

BSCNN(5, 10, 25) = 50. nên mẫu số chung là 50 ta có:

$\small \frac{4}{5}=\frac{40}{50};\: \: \frac{7}{10}=\frac{35}{50}; \: \: \frac{23}{25}=\frac{46}{50}$

$\small \Rightarrow \frac{35}{50}<\frac{40}{50}<\frac{46}{50} \Rightarrow \frac{7}{10}<\frac{4}{5}<\frac{23}{25}$

Vậy môn bóng đá được nhiều bạn lớp 6B thích nhất.

* Bài 40 trang 24 SGK Toán 6 tập 2: Lưới nào sẫm nhất?

a) Đối với mỗi lưới ô vuông ở hình 7, hãy lập một phân số có tử là số ô đen, mẫu là tổng số ô đen và trắng. Bài 4 trang 24 sgk toán 6 tập 2 b) Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất (có tỉ số ô đen so với tổng số ô là lớn nhất).

> Lời giải:

a) Lập phân số: tử số là số ô đen, mẫu là tổng số ô đen và trắng.

$\small A=\frac{2}{6}$ ; $\small B=\frac{5}{12}$ ; $\small C=\frac{4}{15}$ ; $\small D=\frac{8}{20}$ ; $\small E=\frac{11}{30}$

b) Để sắp xếp theo thứ tự tăng dần, ta cần quy đồng mẫu chung

Ta có: mẫu số chung là 60 nên:

$\small \frac{2}{6}=\frac{20}{60};$ $\small \frac{5}{12}=\frac{25}{60};$ $\small \frac{4}{15}=\frac{16}{60};$

$\small \frac{8}{20}=\frac{24}{60};$ $\small \frac{11}{30}=\frac{22}{60};$

Như vậy có: $\small \frac{16}{60}<\frac{20}{60}<\frac{22}{60}<\frac{24}{60}<\frac{25}{60}$ nên

$\small \frac{4}{15}<\frac{2}{6}<\frac{11}{30}<\frac{8}{20}<\frac{5}{12}$

* Bài 41 trang 24 SGK Toán 6 tập 2: Đối với phân số ta có tính chất:

$\small N\hat{{e}}'u\: \: \frac{a}{b}>\frac{c}{d}\: \: v\grave{a}\: \: \frac{c}{d}>\frac{p}{q} \: \: th\grave{i}\: \: \frac{a}{b}> \frac{p}{q}$

Dựa vào tính chất này hãy so sánh:

$\small a)\: \frac{6}{7}\: \: v\grave{a}\: \: \frac{11}{10}$ $\small b)\: \frac{-5}{17}\: \: v\grave{a}\: \: \frac{2}{7}$ $\small c)\: \frac{419}{-723}\: \: v\grave{a}\: \: \frac{-679}{-313}$

> Lời giải:

a) So sánh cả hai phân số với 1 ta có :

$\small \frac{6}{7}<\frac{7}{7}=1;\: \: \frac{11}{10}>\frac{10}{10}=1$

Do đó: $\small \frac{6}{7}<1<\frac{11}{10}$ hay $\small \frac{6}{7}<\frac{11}{10}$

b) So sánh cả hai phân số với 0 ta có:

$\small \frac{-5}{7}<0;\: \: \frac{2}{7}>0$

Do đó: $\small \frac{-5}{17}<\frac{2}{7}$

c) So sánh cả hai phân số với 0 ta có:

$\small \frac{419}{-723}=\frac{-419}{723}<0;\: \: \frac{-679}{-313}=\frac{679}{313}>0$

Do đó: $\small \frac{419}{-723}< \frac{-679}{-313}$

> Nhận xét: Thực tế bài này là tính chất bắc cầu của phân số, và thường phân số trung gian là 0 hay 1. Ngoài ra:

Với phân số $\small \frac{a}{b}\: \: (a,b\in \mathbb{N};b\neq 0)$

$\small N\hat{{e}}'u \: \: \frac{a}{b}<1\Rightarrow \frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\: (m\in N^*)$

$\small N\hat{{e}}'u \: \: \frac{a}{b}>1\Rightarrow \frac{a}{b}>\frac{a+m}{b+m}\: (m\in N^*)$

Trên đây là phần hướng dẫn giải một số bài tập về Bài tập so sánh phân số: so sánh hai phân số cùng mẫu, hai phân số khác mẫu. Hy vọng qua nội dung này các em có thể hiểu rõ về khối kiến thức so sánh hai phân số.

Bài tập so sánh phân số: so sánh hai phân số cùng mẫu, hai phân số khác mẫu - Toán 6 bài 6 tập 2 C3

Tags

Đánh giá & nhận xét