Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Gieo hai con xúc xắc. Hãy tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) "Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm";

b) "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5";

c) "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ".

Giải bài 3 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Gieo hai con xúc xắc đồng thời. Gọi i và j lần lượt là kết quả của số chấm trên xúc xắc thứ nhất và xúc xắc thứ hai.

a) Số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc hơn kém nhau 3 chấm nghĩa là các cặp (i; j) thỏa mãn |i – j| = 3.

Khi đó các cặp số (i; j) thỏa mãn điều kiện trên là:

(1; 4); (2; 5); (3; 6); (6; 3); (5; 2); (4; 1).

Vậy có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho.

b) Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5 nghĩa là các cặp (i; j) thỏa mãn ij chia hết cho 5.

Khi đó các cặp số (i; j) thỏa mãn điều kiện trên là:

(1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5); (5; 1); (5; 2); (5; 3); (5; 4); (5; 6).

Vậy có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho.

c) Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc là số lẻ nghĩa là i + j là số lẻ.

Khi đó các cặp số (i; j) thỏa mãn điều kiện trên là:

(1; 2); (1; 4); (1; 6); (2; 1); (2; 3); (2; 5); (3; 2); (3; 4); (3; 6); (4; 1); (4; 3); (4; 5); (5; 2); (5; 4); (5; 6); (6; 1); (6; 3); (6; 5)}.

Vậy có tất cả 18 kết quả thuận lợi cho biến cố đã cho.