Bài 2 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: Trong hộp có 3 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 3. Hãy xác định không gian mẫu của phép thử:

a) Lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, trả thẻ vào hộp rồi lại lấy tiếp 1 thẻ từ hộp;

b) Lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, bỏ ra ngoài rồi lại lấy tiếp một thẻ khác từ hộp;

c) Lấy đồng thời 2 thẻ từ hộp.

Giải bài 2 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo: 

a) Do hai tấm thẻ được lấy lần lượt nên ta cần phải tính đến thứ tự lấy thẻ. Khi đó không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (3; 3)}.

Vậy không gian mẫu của phép thử lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, trả thẻ vào hộp rồi lại lấy tiếp 1 thẻ từ hộp là:

Ω = {(1; 1); (1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 2); (2; 3); (3; 1); (3; 2); (3; 3)}.

b) Do hai tấm thẻ được lấy lần lượt nên ta cần phải tính đến thứ tự lấy thẻ. Lấy 1 thẻ từ hộp, xem số, bỏ ra ngoài rồi lại lấy tiếp 1 thẻ khác từ hộp nên ta có các trường hợp sau:

+ TH1: Lần 1 rút được thẻ số 1, thì lần 2 chỉ còn thẻ số 2 và thẻ số 3 nên ta có các kết quả:

 (1; 2); (1; 3).

+ TH2: Lần 1 rút được thẻ số 2, thì lần 2 chỉ còn thẻ số 1 và thẻ số 3 nên ta có các kết quả:

 (2; 1); (2; 3).

+ TH3: Lần 1 rút được thẻ số 3, thì lần 2 chỉ còn thẻ số 1 và thẻ số 2 nên ta có các kết quả:

(3; 1); (3; 2).

→ Khi đó không gian mẫu của phép thử là:

Ω = {(1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 3); (3; 1); (3; 2)}.

Vậy không gian mẫu của phép thử trên là:

Ω = {(1; 2); (1; 3); (2; 1); (2; 3); (3; 1); (3; 2)}.

c) Phép thử lấy đồng thời 2 thẻ từ hộp có không gian mẫu là:

Ω = {(1; 2); (1; 3); (2; 3)}.

Vậy không gian mẫu của phép thử trên là Ω = {(1; 2); (1; 3); (2; 3)}.