Viết phương trình PARABOL đi qua 3 điểm? Hỏi nhanh đáp gọn môn Toán

Tuy nhiên, vẫn có một số bạn chưa biết cách viết phương trình PARABOL đi qua 3 điểm như thế nào. Bài viết này sẽ giúp các bạn thấy việc xác định phương trình PARABOL đi qua 3 điểm rất đơn giản.

1. Các viết phương trình Parabol đi qua 3 điểm

Để viết phương trình Parabol đi qua 3 điểm ta thực hiện 3 bước sau:

+ Bước 1: Gọi phương trình Parabol: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)

+ Bước 2: Lần lượt thay toạ độ 3 điểm vào phương trình parabol

+ Bước 3: Giải hệ phương trình ta tìm được a, b, c.

2. Bài tập Viết phương trình Parabol đi qua 3 điểm

* Bài 1: Lập phương trình parabol đi qua 3 điểm ABC có toạ độ như sau: A(0; 0), B(1; 1), C(–1; 1).

* Lời giải:

Gọi phương trình parabol (P) là:  y = ax² + bx + c (a ≠ 0)

Vì (P) đi qua các điểm A(0; 0), B(1; 1), C(–1; 1) nên:

Thay các giá trị a = 1; b = 0; c = 0 vào phương trình parabol (P) ta được: y = x².

Vậy phương trình parabol là y = x²

* Bài 2: Xác định phương trình parabol y = ax² + bx + c đi qua ba điểm A(0 ; –1), B(1 ; –1), C(–1 ; 1).

* Lời giải:

(P): y = ax2 + bx + c

Parabol đi qua A(0 ; –1)

⇒ –1 = a.02 + b.0 + c ⇒ c = –1.

Parabol đi qua B(1 ; –1)

⇒ –1 = a.12 + b.1 + c ⇒ a + b + c = –1.

Mà c = –1 ⇒ a + b = 0  (1)

Parabol đi qua C(–1; 1)

⇒ a.(–1)2 + b.(–1) + c = 1 ⇒ a – b + c = 1.

Mà c = –1 ⇒ a – b = 2  (2)

Từ (1) và (2) ⇒ a = 1; b = –1.

Vậy a = 1 ; b = –1 ; c = –1.

Phương trình parabol đi qua 3 điểm là: y = x² – x – 1.

* Bài 3. Viết phương trình parabol đi qua 3 điểm ABC có toạ độ như sau: A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8).

* Lời giải:

Gọi phương trình parabol (P) là:  y = ax² + bx + c (a ≠ 0)

Vì (P) đi qua 3 điểm A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8) nên:

Vậy phương trình parabol đi qua 3 điểm A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8) là:

y = x² – 4x + 3.