Tính chất đường phân giác của tam giác và áp dụng tính chia tỉ lệ của đường phân giác? Toán 8 bài 3 Chân trời Tập 2 c7

Tính chất đường phân giác của tam giác và áp dụng tính chia tỉ lệ của đường phân giác trong tam giác ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Tính chất đường phân giác của tam giác

Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.

* Ví dụ: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, AC = 8cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D. Biết DB = 4cm, tính DC.* Lời giải:

Trong tam giác ABC, có AD là đường phân giác của góc CAB,

Suy ra:

Suy ra: 

Vậy DC = 6,4(cm)

2. Áp dụng chia tỉ lệ của đường phân giác của tam giác

Ta có thể vận dụng tính chất của đường phân giác trong tam giác để tính tỉ lệ các đoạn thẳng hoặc khoảng cách.

* Ví dụ: Tính độ dài cạnh MQ của tam giác MPQ trong hình 6

* Lời giải:

Vì MN là phân giác của góc PMQ nên theo tính chất đường phân giác ta có:

Vậy MQ = 35/4.