Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất? Toán 8 bài 2 Chân trời Tập 2 c6

Cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn và giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn

• Ta tìm hiểu cách biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chưa ẩn qua ví dụ sau đây:

* Ví dụ: Tiền lương cơ bản của anh Minh mỗi tháng là x (triệu đồng). Tiền phụ cấp mỗi tháng là 3 500 000 đồng.

a) Viết biểu thức biểu thị tiền lương mỗi tháng của anh Minh. Biết tiền lương mỗi tháng bằng tổng tiền lương cơ bản và tiền phụ cấp.

b) Tháng Tết, anh Minh được thưởng 1 tháng lương cùng với 60% tiền phụ cấp. Viết biểu thức chỉ số tiền anh Minh được nhận ở tháng Tết.

* Lời giải:

a) Biểu thức biểu thị tiền lương mỗi tháng của anh Minh: x + 3 500 000 (đồng)

b) Biểu thức chỉ số tiền anh Minh được nhận ở tháng Tết là:

(x + 3 500 000) + (x + 0,8.3 500 000) = 2x + 6 300 000 (đồng)

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:

• Bước 1. Lập phương trình.

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và theo các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng.

• Bước 2. Giải phương trình.

• Bước 3. Trả lời.

- Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không.

- Kết luận

* Ví dụ: Một người mua 36 bông hoa hồng và hoa cẩm chướng hết tất cả 136 800 đồng. Giá mỗi bông hoa hồng là 3 000 đồng, giá mỗi bông hoa cẩm chướng là 4 800 đồng. Tính số bông hoa mỗi loại.

* Lời giải:

Gọi số bông hoa hồng là x (x ∈ ℕ*)

Số bông hoa cẩm chướng là: 36 – x (bông)

Số tiền mua hoa hồng là: 3 000x (đồng)

Số tiền mua hoa cẩm chướng là: 4 800(36 – x) (đồng)

Vì tổng số tiền mua hoa hết 136 800 đồng nên ta có phương trình:

3 000x + 4 800(36 – x) = 136 800

 3 000x + 172 800 – 4 800x = 136 800

–1 800x = –36 000

x = 20 (thỏa mãn)

Vậy số bông hoa hồng là 20, số bông hoa cẩm chướng là 36 – 20 = 16.