Hệ số góc của đường thẳng, cách nhận biết hai đường thẳng song song, cắt nhau? Toán 8 bài 4 Chân trời Tập 2 c5

Khái niệm Hệ số góc của đường thẳng, cách nhận biết hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Hệ số góc của đường thẳng

• Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và trục Ox.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0). Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương.

Góc α tạo bởi hai tia Ax và AT gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox (hoặc nói đường thẳng y = ax + b tạo với trục Ox một góc α)

Hệ số góc: Ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

* Ví dụ: Đường thẳng y = 3x – 1 có hệ số góc là 3;

y = 2 – x có hệ số góc là –1.

2. Hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau

• Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a ≠ 0) song song với nhau khi a = a’; b ≠ b’ và ngược lại.

• Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) trùng nhau khi a = a’; b = b’ và ngược lại.

• Hai đường thẳng y = ax + b ((a ≠ 0)) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau khi a ≠ a’ và ngược lại.

* Ví dụ: Đường thẳng y = –x + 3 và đường thẳng y = –x + 1 song song với nhau.

Đường thẳng y = –2x + 1 và đường thẳng y = x + 1 cắt nhau.