Đường trung bình trong tam giác, khái niệm, tính chất đường trung bình trong tam giác? Toán 8 bài 2 Chân trời Tập 2 c7

Khái niệm Đường trung bình trong tam giác, tính chất đường trung bình trong tam giác ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Đường trung bình trong tam giác

• Khái niệm đường trung bình trong tam giác là gì?

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

MN là đường trung bình của tam giác ABC.

* Chú ý: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

* Ví dụ: Tìm độ dài đoạn NQ trong hình sau:

* Lời giải:

Ta có MP  = MO = 5 nên M là trung điểm của OP

Mà  (2 góc ở vị trí đồng vị) nên MN // PQ

Vì vậy, N là trung điểm của cạnh OQ

Suy ra: NQ = ON = 4.

2. Tính chất Đường trung bình trong tam giác

• Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

MN là đường trung bình của tam giác ABC

⇒ MN // BC và 

[SCRIPT_ADS_G2]

* Ví dụ: Trong Hình 8, cho biết JK = 10cm; DE = 6,5cm; EL = 3,7cm. Tính DJ, EF, DF, KI.

* Lời giải:

Vì DJ = KD ⇒ D là trung điểm của JK

⇒ DJ = DK = JK/2 = 10/2 = 5(cm)

Vì EJ = EL ⇒ E là trung điểm của JL

⇒ 2EL = JL ⇒ JL = 2.3,7 = 7,4(cm)

Vì FK = FL ⇒ F là trung điểm của KL

- Vì D là trung điểm của JK; E là trung điểm của JL nên ED là đường trung bình của tam giác JLK ⇒ ED = KL/2 (tính chất đường trung bình)

Do đó, KL = 2ED = 2.6,5 = 13(cm)

- Vì E là trung điểm của JL; F là trung điểm của KL nên EF là đường trung bình của tam giác JLK ⇒ ED = JK/2 (tính chất đường trung bình)

⇒ ED = 10/2 = 5(cm)

- Vì D là trung điểm của KJ; F là trung điểm của KL nên DF là đường trung bình của tam giác JKL ⇒ FD = JL/2 (tính chất đường trung bình)

⇒ FD = 7,4/2 = 3,7(cm)

Vậy: DJ = 5(cm); EF = 5(cm); DF = 3,7(cm); KL = 13(cm).