Phương trình bậc nhất một ẩn, khái niệm và cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn? Toán 8 bài 1 Chân trời Tập 2 c6

Khái niệm Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn ra sao? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Phương trình một ẩn

• Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.

* Ví dụ: 3x +5 = 2x – 3; 4x = 2 là các phương trình ẩn x.

• Giá trị của biến làm cho hai vế của phương trình có giá trị bằng nhau gọi là nghiệm của phương trình đó.

* Ví dụ: Cho phương trình 4x – 3 = 12 – x. Trong hai số 3 và 5, có số nào là nghiệm của phương trình đã cho không?

* Lời giải:

• Khi x = 3, ta có 4.3 – 3 = 12 – 3 = 9.

Do đó x = 3 là nghiệm của phương trình đã cho.

• Khi x = 5, ta có 4.5 − 3 = 17 ≠ 12 − 5 = 7.

Do đó x = 5 không là nghiệm của phương trình đã cho.

2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

• Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Việc tìm các nghiệm của một phương trình gọi là giải phương trình đó.

• Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (a ≠ 0) được giải như sau:

ax + b = 0 

ax = –b (chuyển b từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành –b)

x = –b/a (chia hai vế cho a)

Vậy phương trình có nghiệm: 

* Ví dụ: Giải các phương trình sau:

a) 15 – 4x = x – 5;

b) 

* Lời giải:

a) 15 – 4x = x – 5

–4x – x = –5 – 15

–5x = −20

x = 4

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4.

b) 

15x + 6 + 12x – 8 = 18

27x = 20

x = 20/27

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: .

* Chú ý: Quá trình giải phương trình có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0. Khi đó, phương trình có thể không có nghiệm (vô nghiệm) hoặc nghiệm đúng với mọi x.