Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz và Bài tập - Toán lớp 12

Nội dung bài viết này Khối_A.Vn sẽ hướng dẫn các em cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz, qua đó vận dụng vào một số và Bài tập để các em hiểu rõ, dễ dàng ghi nhớ công thức.

I. Công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz

• Muốn tìm khoảng cách từ một điểm M đến đường thẳng Δ trong Oxyz có 2 cách sau:

+ Cách tính 1: Tìm hình chiếu H của điểm đó đến d ⇒ MH là khoảng cách từ A đến d

+ Cách tính 2: Vận dụng công thức tính khoảng cách 

(với  là vectơ chỉ phương của Δ và M₀ là một điểm thuộc Δ).

I. Bài tập tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng trong không gian Oxyz

* Bài tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm A(3;1;-2) đến đường thẳng 

> Lời giải:

- Ta thấy, đường thẳng d đi qua M(0;1;-1) và có vectơ chỉ phương: 

- Ta có: 

Vậy ta có:

* Bài tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ điểm A(-1;2;1) đến đường thẳng d: 

> Lời giải:

- Ta thấy, đường thẳng d đi qua điểm M(1;0;-2) và có VTCP: 

- Ta có:

Và