Hai điểm cực trị nằm về phía bên phải của trục tung? Toán lớp 12 - Hỏi nhanh đáp gọn

Vậy cách tìm m để hàm số bậc 3 có Hai điểm cực trị nằm về phía bên phải của trục tung ra sao? Tất cả sẽ có lời giải đáp trong bài viết này để các bạn tham khảo.

1. Điều kiện Hai điểm cực trị nằm về phía bên phải của trục tung

Đồ thị hàm số bậc ba y = f(x) có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải của trục tung

⇔ Phương trình: y' = f'(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt cùng dương

* Lưu ý: f'(x) khi đó là đạo hàm của hàm số bậc f(x) nên có bậc 2. f'(x) = 0 là phương trình bậc 2 một ẩn. S = x₁ + x₂ = –b/a; P = x₁.x₂ = c/a (x₁, x₂ là nghiệm của f'(x) = 0).

2. Tìm m để Hai điểm cực trị nằm về phía bên phải của trục tung

Vận dụng điều kiện trên để giải bài toán tìm m để hàm bậc 3 có Hai điểm cực trị nằm về phía bên phải của trục tung.

* Ví dụ: Cho hàm số bậc 3: y = f(x) = x³ – mx² + (m + 2)x 

Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải của trục tung.

* Lời giải:

Ta có: y = f'(x) = x³ – mx² + (m + 2)x + 5

Nên có: f'(x) = x² – 2mx + m + 2

Để hàm số có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung thì phương trình f'(x) = 0 có 2 nghiệm dương phân biệt.

Vậy với m > 2 hàm số có hai điểm cực trị nằm về phía bên phải của trục tung.