Công thức tính điện trở R của đoạn dây kim loại lớp 11?

1. Khái niệm, Công thức tính điện trở của đoạn dây kim loại

• Điện trở của một đoạn dây kim loại hình trụ chiều dài l, diện tích tiết diện S, được xác định theo công thức:

Trong đó:

ρ là một hệ số tỉ lệ, phụ thuộc và bản chất vật liệu làm dây dẫn, được gọi là điện trở suất

Điện trở suất của một số kim loại ở 20⁰C được cho bởi bảng sau:

2. Vận dụng công thức tính điện trở của đoạn dây kim loại

Như vậy, điện trở của dây dẫn được tính theo công thức:

Trong đó:

• ρ là điện trở suất (Ω.m)

• l là chiều dài vật dẫn (m)

• S là tiết diện thẳng của dây dẫn (m²)

Ví dụ 1: Một dây dẫn có đường kính 1mm, chiều dài 2m và điện trở 50 mΩ. Hỏi điện trở suất của vật liệu?

Lời giải:

Ta có: 1mm = 0,001 m = 10^-3 m

Diện tích tiết diện của dây dẫn là: 

Mà theo công thức tính điện trở:

Ví dụ 2: Một đường ray xe điện bằng thép có diện tích tiết diện bằng 56 cm². Hỏi điện trở của đường ray dài 10 km bằng bao nhiêu ? cho biết điện trở suất của thép bằng 3.10^-7 Ω.m

Lời giải:

Đổi đơn vị: 56 cm² = 56.10^-4 m²; 10 km = 10.10³ m

Áp dụng công thức tính điện trở dây dẫn ta có:

Ví dụ 3: Một biến trở con chạy có điện trở lớn nhất là 150Ω. Dây điện trở của biến trở là một hợp kim nicrom có tiết diện 0,11mm² và được quấn đều xung quanh một lõi sứ tròn có đường kính 2,5cm. Biết điện trở suất của nicrom là 1,1.10^-6Ωm

a) Tính số vòng dây của biến trở này.

b) Biết dòng điện lớn nhất mà dây có thể chịu được là 2A. Hỏi có thể đặt vào hai đầu dây này một hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu để biến trở không bị hỏng.

Lời giải:

Đổi đơn vị: 0,11mm² = 0,11.10^-6 m²; 2,5cm = 0,025 m

a) Áp dụng công thức tính điện trở dây dẫn: 

Suy ra, chiều dài của dây là:

Chiều dài của một vòng quấn là:

C =  2πR = πd = 3,14.0,025 = 0,0785 (m)

Số vòng quấn: 

b) Điện trở lớn nhất của biến trở là R₀ = 150Ω.

Nên hiệu điện thế lớn nhất có thể đặt vào biến trở là:

U_max = I_max.R₀ = 2.150 = 300 (V)