Công thức liên hệ giữa vận tốc và li độ, biên độ lớp 11?

1. Công thức liên hệ giữa vận tốc và li độ, biên độ

Từ công thức độ dịch chuyển của vật dao động:

d = Δx = x – x_o = Acos(ωt + φ_o) – Acosφ_o.

Và phương trình vận tốc của vật dao động điều hòa:

v = ωAcos(ωt + φ_o + π/2) = –ωAsin(ωt + φ_o)

Ta rút ra được công thức liên hệ giữa vận tốc và li độ, biên độ của vật dao động tại mỗi thời điểm như sau:

Và ta có:

- Khi vật ở vị trí cân bằng: x = 0, v = ±v_max

- Khi vật ở hai biên: x = ±A, v = 0.

Đồ thị mô tả mối liên hệ giữa vận tốc và li độ của vật dao động được thể hiện là một đường ellipse có độ dài hai trục lần lượt là 2A và 2v_max như hình sau:

2. Vận dụng Công thức liên hệ giữa vận tốc và li độ

Ví dụ: Một vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm và chu kì 2 s. Chọn gốc thời gian là khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Xác định vận tốc của vật vào thời điểm đó.

Lời giải:

Khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì vận tốc của vật vào thời điểm đó bằng với tốc độ cực đại: 

Lưu ý: nếu bài cho vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì khi đó vận tốc v = –Aω.