Công thức liên hệ giữa gia tốc và li độ lớp 11?

1. Mối liên hệ giữa gia tốc và li độ

• Phương trình li độ của vật dao động điều hòa có dạng

x = Acos(ωt + φ_o)

• Phương trình gia tốc của vật dao động điều hòa có dạng:

a = ω²Acos(ωt + φ_o + π) = –ω²Acos(ωt + φ_o) =–ω²x

Công thức liên hệ giữa gia tốc và li độ là: a = –ω²x

• Đồ thị mô tả mối liên hệ giữa gia tốc và li độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa đọ với hệ số góc có giá trị –ω². Gia tốc luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng của vật và được thể hiện như sau:

Đồ thị mô tả mối liên hệ giữa gia tốc và li độ của vật giao động

2. Vận dụng công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và li độ

Ví dụ: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc

a = 12π²cos(2πt + π/2) cm/s².

a) Xác định biên độ, tần số góc, chu kì, tần số dao động của vật

b) Viết phương trình li độ và phương trình vận tốc của vật

Lời giải:

a) Ta có:

a = –ω²Acos(ωt + φ_o) = ω²Acos(ωt + φ_o + π)

So sánh với pt gia tốc của vật, suy ra:

- Tần số góc: ω = 2π (rad/s)

- Biên độ dao động: 

- Pha ban đầu của dao động:

- Chu kì dao động: 

- Tần số dao động: 

b) Ta có:

- Phương trình li độ của vật là:

- Phương trình vận tốc của vật là: