Công thức Hoán vị Pn và ví dụ Toán lớp 10 - Hỏi nhanh đáp gọn

Vậy Hoán vị là gì, Công thức Hoán vị Pn như nào? Ví dụ hoán vị? Lời giải đáp sẽ trong bài viết này để các bạn tham khảo.

1. Hoán vị là gì

– Cho tập hợp A có n phần tử (n ≥ 1).

Mỗi cách sắp xếp n phần tử của A theo một thứ tự gọi là một hoán vị các phần tử đó (gọi tắt là hoán vị của A hay của n phần tử).

Kí hiệu P_n là số hoán vị của n phần tử.

2. Công thức Hoán vị

– Số các hoán vị của n phần tử (n ≥ 1) bằng:

P_n = n(n – 1)(n – 2)….2. 1.

> Chú ý:

• Ta đưa vào kí hiệu n! = n(n – 1)(n – 2)…. 2. 1 và đọc là n giai thừa hoặc giai thừa của n.

Khi đó P_n= n!.

•  Quy ước: 0! = 1.

3. Ví dụ Hoán vị

* Ví dụ 1: Một nhóm bạn gồm sáu thành viên cùng đi xem phim, đã mua sáu vé có ghế ngồi cùng dãy và kế tiếp nhau như Hình dưới. Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm?

* Lời giải:

Sắp xếp chỗ ngồi cho 6 thành viên vào 6 ghế là hoán vị của 6 thành viên. Do đó số cách sắp xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm là:

P₆ = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 cách.

Vậy có tất cả 720 cách xếp chỗ ngồi cho các thành viên của nhóm.