Công thức gia tốc hướng tâm trong CĐ tròn đều lớp 10?

1. Khái niệm gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều

• Chuyển động tròn đều là chuyển động có các đặc điểm:

- Phương: Trùng với bán kính

- Chiều: Hướng về tâm của vòng tròn quỹ đạo (nên có tên là gia tốc hướng tâm)

- Độ lớn: Không đổi

2. Công thức gia tốc hướng tâm trong CĐ tròn đều

Độ lớn của gia tốc hướng tâm không đổi và được tính theo công thức:

Trong đó:

• a_ht là gia tốc hướng tâm (m/s²)

• v là tốc độ dài (m/s)

• ω là tốc độ góc (rad/s)

• R là bán kính của đường tròn (m)

Ví dụ 1: Một bánh xe đạp có đường kính 62,2 cm, quay đều với tốc độ 7 vòng/s. Tính gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành bánh xe.

Lời giải:

Tốc độ góc của bánh xe là: ω = 2πf = 2π.7 = 43,98 (rad/s)

Áp dụng công thức tính gia tốc hướng tâm ta có:

Ví dụ 2: Cho một chiếc đu quay có bán kính R = 1m quay quanh một trục cố định. Thời gian để quay hết 4 vòng là 2s. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của điểm ngoài cùng đu quay.

Lời giải:

Ta có, thời gian để xích đu quay 1 vòng (một chu kỳ) là:

Nên tốc độ góc của đu quay là:

Tốc độ dài: v = R.ω = 1.4π = 4π (m/s)

Gia tốc hướng tâm:

Ví dụ 3: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300vòng/ phút. Tính tốc độ góc, chu kì, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s².

Lời giải:

Điểm trên đĩa cách tâm 10 cm = 0,1 m

Tần số: f = 300 vòng/phút = 300/60 = 5 vòng/s

Tốc độ góc: ω = 2πf = 2.5.π = 10π (rad/s)

Chu kỳ quay: T = 1/f = 1/5 = 0,2s

Tốc độ dài: v = r.ω = 0,1.10π = 3,14 (m/s)

Gia tốc hướng tâm: