Động năng và thế năng, công thức tính động năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng - Vật lí 10 bài 17

Bài viết này sẽ giúp các em hiểu: Động năng và đặc điểm của động năng; công thức tính động năng; thế năng trong trường trọng lực đề, công thức tính thế năng và định luật bảo toàn cơ năng...

I. Động năng

1. Mối liên hệ giữa động năng và công

- Công của lực thực hiện: 

- Động năng là gì? Động năng của một vật là năng lượng vật có được do nó đang chuyển động.

- Công thức, biểu thức tính động năng: 

Trong đó:

+ m: khối lượng của vật (kg)

+ v: vận tốc của vật tại thời điểm khảo sát (m/s)

+ W_đ: động năng của vật (J)

* Ví dụ: Các vật chuyển động đều mang năng lượng là động năng

2. Đặc điểm của động năng

- Động năng của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật và tốc độ chuyển động của vật.

- Động năng là đại lượng vô hướng, không âm.

- Động năng có giá trị phụ thuộc vào hệ quy chiếu.

+ Định lý động năng: Độ biến thiên động năng của vật trong khoảng thời gian bằng công của lực tác dụng lên vật trong một khoảng thời gian đó.

II. Thế năng

1. Thế năng trong trường trọng lực đều

- Một vật khối lượng m ở độ cao h so với một vị trí làm gốc dự trữ một dạng năng lượng gọi là thế năng trọng trường.

 W_t = m.g.h

- Trong hệ SI đơn vị của thế năng trọng trường là J

> Lưu ý:

+ Để xác định thế năng, ta cần phải chọn gốc thế năng là vị trí mà tại đó thế năng có giá trị bằng 0.

+ Khi chọn gốc tọa độ trùng với gốc thế năng và chiều dương của trục Oz hướng lên trên thì vị trí phía trên gốc thế năng có giá trị h > 0, vị trí phía dưới gốc thế năng có giá trị h < 0.

+ Độ biến thiên thế năng giữa hai vị trí không phụ thuộc vào việc chọn gốc thế năng.

2. Vận dụng công thức tính thế năng trọng trường

* Ví dụ: Xét một vận động viên nhảy cầu có khối lượng 60kg bắt đầu giậm nhảy từ độ cao 2m so với mặt nước (hình 17.6). Độ cao cực đại mà người này có thể đạt được là 1m tính từ cầu nhảy. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s². Chọn chiều dương hướng lên và gốc thế năng lần lượt tại các vị trí A₀, A₁, và A₂.

a) Xác định thế năng trọng trường của vận động viên tại các vị trí A₀, A₁, và A₂.

b) Xác định độ biến thiên thế năng từ khi vận động viên này giậm nhảy đến khi chạm mặt nước.

> Lời giải:

Gọi thế năng  tại các vị trí A₀, A₁, và A₂ lần lượt là W_t0, W_t1, W_t2,

Chọn chiều dương thẳng đứng hướng lên. Thế năng tại các điểm đang xét và độ biến thiên thế năng giữa hai điểm A₂ và A₀ được cho bảng dưới đây.

III. Cơ năng

1. Quá trình chuyển hóa giữa động năng và thế năng

- Trong quá trình chuyển động, động năng và thế năng của vật có thể chuyển hóa qua lại với nhau.

* Ví dụ: Trong trò chơi bóng rổ có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng (khi quả bóng bay lên, độ cao tăng dần còn vận tốc giảm dần như vậy thế năng của quả bóng tăng dần còn động năng giảm dần; khi quả bóng rơi, độ cao giảm dần còn vận tốc tăng dần như vậy thế năng của quả bóng giảm dần còn động năng tăng dần).

2. Định luật bảo toàn cơ năng

- Khái niệm cơ năng: Tổng động năng và thế năng được gọi là cơ năng của vật.

 W = W_đ + W_t

Trong đó W là cơ năng của vật, đơn vị là J.

- Định luật bảo toàn cơ năng: Khi một vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của lực bảo toàn thì cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn.

- Hệ quả: Trong trường trọng lực, tại vị trí vật có động năng cực đại thì thế năng cực tiểu và ngược lại.

* Ví dụ: Một học sinh thả quả bóng từ độ cao h.

Trong quá trình quả bóng rơi, nếu bỏ qua lực cản của không khí thì lực duy nhất tác dụng vào quả bóng là trọng lực (lực bảo toàn). Khi quả bóng rơi thì thế năng của quả bóng giảm, trong khi đó động năng tăng lên. Tuy nhiên tổng động năng và thế năng của quả bóng không thay đổi do đó cơ năng được bảo toàn.

3. Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng

* Ví dụ: Một thiết bị được thả không vận tốc đầu xuống bề mặt của Mặt Trăng, biết rằng gia tốc tự do tại bề bặt của Mặt Trăng là 1,62m/s². Muốn thiết bị được an toàn thì tốc độ khi tiếp đất của thiết bị đó phải nhỏ hơn 2m/s. Xác định độ cao cần thiết để thả thiết bị được an toàn.

> Lời giải:

Chọn gốc thế năng tại bề mặt của Mặt Trăng

Tại vị trí thả thiết bị, cơ năng của vật chính là thế năng

 W₁ = W_d1 + W_t1 = m.g.h

Tại bề mặt của Mặt Trăng, cơ năng của vật chính là động năng

 W₂ = W_d2 + W_t2 = (1/2).mv²

Vì thiết bị chỉ chịu tác dụng của một trọng lực do Mặt Trăng sinh ra (lực bảo toàn) nên cơ năng của thiết bị được bảo toàn:

Do đó, ta có: 

Để thiết bị được an toàn thì:

Vậy phải thả rơi thiết bị ở độ cao nhỏ hơn 1,23(m).