Sai số ngẫu nhiên, sai số tuyệt đối, sai số tương đối là gì? Cách biểu diễn và xác định sai số - Vật lí 10 bài 3

Bài viết này sẽ giúp các em hiểu: Sai số ngẫu nhiên là gì? Sai số tuyệt đối, sai số tương đối là gì? cách biểu diễn sai số của phép đo và cách xác định sai số trong phép đo gián tiếp như thế nào?...

1. Đơn vị và thứ nguyên trong vật lí

a) Hệ đơn vị SI, đơn vị cơ bản và đơn vị dẫn xuất

- Tập hợp của đơn vị được gọi là hệ đơn vị.

- Hệ đơn vị được sử dụng thông dụng nhất là hệ đơn vị đo lường quốc tế SI được xây dựng trên cơ sở của 7 đơn vị cơ bản.

- Khi số đo của đại lượng đang xem xét là một bội số hoặc ước số thập phân của mười, ta có thể sử dụng tiếp đầu ngữ ngay trước đơn vị để phần số đo được trình bày ngắn gọn.

- Ngoài 7 đơn vị cơ bản, những đơn vị còn lại được gọi là đơn vị dẫn xuất. Mỗi đơn vị dẫn xuất đều có thể phân tích thành các đơn vị cơ bản dựa vào mối liên hệ giữa các đại lượng tương ứng.

b) Thứ nguyên

- Thứ nguyên của một đại lượng là quy luật nêu lên sự phụ thuộc của đơn vị đo đại lượng đó vào các đơn vị cơ bản.

- Thứ nguyên của một đại lượng X được biểu diễn dưới dạng [X].

- Mỗi đại lượng vật lí có thể được biểu diễn bằng nhiều đơn vị khác nhau nhưng chỉ có một thứ nguyên duy nhất. Một số đại lượng vật lí có thể có cùng thứ nguyên.

* Ví dụ: Tọa độ, quãng đường đi được có thể được biểu diễn bằng đơn vị mét, cây số, hải lí, feet, dặm,… nhưng chỉ có một thứ nguyên L

2. Sai số trong phép đo và cách hạn chế

a) Các phép đo trong Vật lí

- Phép đo trực tiếp: Giá trị của đại lượng cần đo được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo (ví dụ như đo khối lượng bằng cân, đo thể tích bằng bình chia độ)

- Phép đo gián tiếp: Giá trị của đại lượng cần đo được xác định thông qua các đại lượng được đo trực tiếp (ví dụ như đo khối lượng riêng)

b) Các loại sai số của phép đo

- Trong quá trình thực hiện phép đo, sư chênh lệch giữa giá trị thật và số đo gọi là sai số

- Sai số của phép đo được phân thành hai loại là sai số hệ thống và sai số ngẫu nhiên:

+ Sai số hệ thống: là sai số có tính quy luật và được lặp lại ở tất cả các lần đo. Sai số hệ thống làm cho giá trị đo tăng hoặc giảm một lượng nhất định so với giá trị thực.

* Ví dụ: Kết quả khối lượng trong mọi lần đo đều lớn hơn giá trị thật một lượng xác định khi ta không hiệu chỉnh kim của cân về đúng vị trí số 0.

Sai số hệ thống có thể được hạn chế bằng cách thường xuyên hiệu chỉnh dụng cụ đo, sử dụng thiết bị đo có độ chính xác cao

+ Sai số ngẫu nhiên: là sai số xuất phát từ sai sót, phản xạ của người làm thí nghiệm hoặc từ những yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài. Sai số này thường có nguyên nhân không rõ ràng và dẫn đến sự phân tán của các kết quả đo xung quanh một giá trị trung bình.

* Ví dụ: Khi đo thời gian rơi của một vật bằng đồng hồ bấm giây, phản xạ của người đo sẽ gây ra sai số ngẫu nhiên.

- Sai số ngẫu nhiên có thể được hạn chế bằng cách thực hiện phép đo nhiều lần và lấy giá trị trung bình để hạn chế sự phân tán của số liệu đo.

c) Cách biểu diễn sai số của phép đo

- Khi tiến hành đo đạc, giá trị  của một đại lượng vật lí thường được ghi dưới dạng:

- Với  là giá trị trung bình của đại lượng cần đo khi tiến hành phép đo nhiều lần.

- Giá trị trung bình có thể xem là giá trị gần đúng nhất với giá trị thật của đại lượng vật lí cần đo.

- Sai số tuyệt đối là 

- Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo được xác định bằng trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trị trung bình và giá trị của mỗi lần đó:

   với  là giá trị đo lần thứ i.

- Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo được xác định theo công thức:

- Sai số tuyệt đối của phép đo cho biết phạm vi biến thiên của giá trị đo được và bằng tổng của sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:

- Sai số tương đối được xác định bằng tỉ số giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng cần đo theo công thức:

d) Cách xác định sai số trong phép đo gián tiếp

Nguyên tắc xác định sai số trong phép đo gián tiếp như sau:

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng sai số tuyệt đối của các số hạng

Nếu F = x ± y ± z... thì ΔF = Δx + Δy + Δz... 

- Sai số tương đối của một tích hoặc thương bằng tổng sai số tương đối của các thừa số

Nếu  thì