Công thức Cường độ điện trường của điện tích điểm tại một điểm lớp 11?

1. Công thức Cường độ điện trường của điện tích điểm tại một điểm

• Khái niệm điện trường: Điện trường là dạng vật chất bao quanh điện tích và truyền tương tác giữa các điện tích. Tính chất cơ bản của điện trường là tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó.

• Cường độ điện trường do điện tích điểm Q sinh ra tại một điểm là đại lượng đặt trưng cho điện trường về mặt tác dụng lực tại điểm đó. Đây là một đại lượng vectơ và được xác định bởi biểu thức:

Với  là lực do điện tích Q tác dụng lên một điện tích q đặt tại điểm đó. Trong hệ SI, cường độ điện trường có đơn vị là niuton trên culông (N/C).

Ngoài ra, đơn vị thường dùng của cường độ điện trường là vôn trên mét (V/m).

Ta thấy, độ lớn của cường độ điện trường tại một điểm bằng tỉ số giữ độ lớn lực tác dụng lên một điện tích dương đặt tại điểm đó và độ lớn của điện tích đó.

• Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách điện tích một đoạn r trong chân không có phương nằm trên đường thẳng nói điện tích và điểm M, có chiều hướng ra xa điện tích nếu Q > 0 và hướng lại gầnđiện tích nếu Q < 0, có độ lớn là:

Với  và 

* Lưu ý: Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại một điểm trong môi trường điện môi sẽ giảm ε lần so với điểm trong chân không.

Với ε là hằng số điện môi.

2. Điện trường của hệ điện tích

Xét hệ có n điện tích điểm Q₁, Q₂, ..., Q_n. Cường độ điện trường do mỗi điện tích điểm gây ra tại điểm M là . Khi đó, cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M là:

3. Vận dụng Công thức Cường độ điện trường của điện tích điểm

Ví dụ 1: Đặt hai quả cầu nhỏ có điện tích làn lượt là q₁ = 3,2.10^-5 C và q₂ = –3,2.10^-6 C trong chân không tại 2 điểm A, B cách nhau 9,0 cm. Xem hai quả cầu là các điện tích điểm. Xác định vectơ cường độ điện trường tổng hợp do hai quả cầu gây ra tại điểm M. Biết điểm M cách A 3 cm, cách B 6 cm.

Lời giải:

Độ lớn của cường độ điện trường do quả cầu q₁ gây ra tại điểm M:

Độ lớn của cường độ điện trường do quả cầu q₂ gây ra tại điểm M:

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M

Vì E₁ song song cùng chiều E₂ nên:

E_M = E₁ + E₂ = 3,2.10⁸ + 0,08.10⁸ = 3,3.10⁸ (V/m)

Vậy vectơ cường độ điện trường tại điểm M có điểm đặt tại M, hướng theo  như hình sau và độ lớn bằng 3,3.10⁸ V/m.

Ví dụ 2: Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích điểm Q = 2.10^-8C một khoảng là 3cm.

Lời giải:

Vì Q > 0 nên  có gốc tại điểm M, chiều đi ra xa điện tích Q

(Không khí nên coi ε = 1)

Độ lớn cường độ điện trường tại điểm M là:

Ví dụ 3: Một electron có q = -1,6.10^-19 C và khối lượng của nó bằng 9,1.10^-31 kg. Xác định độ lớn gia tốc a mà electron thu được khi đặt trong điện trường đều E = 100 V/m.

Lời giải:

Ta có: F = |q|E = ma

Vậy gia tốc a của electron là  1,785.10^-3 m/s²