Cách giải phương trình mũ và cách giải phương trình logarit - Toán 12 bài 5

Dưới đây là cách giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ và logarit hóa; cách giải phương trình logarit bằng cách đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ và mũ hóa để các em tham khảo.

I. Phương trình mũ

1. Phương trình mũ cơ bản

- Phương trình mũ cơ bản có dạng a^x = b (0<a≠1)

Với b>0, ta có a^x = b ⇔ x = log_ab

Với b≤0, phương trình vô nghiệm

* Ví dụ: Giải phương trình 3^x = 27

> Lời giải:

Ta có: 3^x = 27

 ⇔ x = log₃27

 ⇔ x = 3.

2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản

a) Giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số

b) Giải phương trình mũ bằng cách đặt ẩn phụ

c) Giải phương trình mũ bằng cách logarit hóa

II. Phương trình logarit

1. Phương trình logarit cơ bản

- Phương trình logarit cơ bản có dạng log_ax = b (0<a≠1)

Ta có: log_ax = b ⇔ x = a^b.

Phương trình luôn có nghiệm: x = a^b.

* Ví dụ: Giải phương trình logarit: log₃x = -4.

> Lời giải:

- Ta có: log₃x = -4 

 ⇔ x = 3^-4 ⇔ x = 1/81.

2. Cách giải một số phương trình logarit đơn giản

a) Giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số

b) Giải phương trình mũ bằng cách đặt ẩn phụ

c) Giải phương trình mũ bằng cách mũ hóa