Cách Cộng, trừ đa thức? Tính chất phép cộng đa thức? Ví dụ? Toán 8 bài 3 kn1c1b3

Cách Cộng, trừ đa thức? Tính chất phép cộng đa thức? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

* Cách cộng trừ hai đa thức

• Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu "+" (hay dấu "–") rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.

* Tính chất phép cộng đa thức

Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.

- Giao hoán: A + B = B + A

- Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)

* Ví dụ: Cho hai đa thức A = 5x²y + 3x – 2 và B = 2xy – 4x²y + 3x – 1. Tính tổng, hiệu của hai đa thức đã cho.

• Tổng hai đa thức là:

 A + B = (5x²y + 3x – 2) + (2xy – 4x²y + 3x – 1) (lập tổng)

  = 5x²y + 3x – 2 + 2xy – 4x²y + 3x – 1 (bỏ dấu ngoặc)

  = (5x²y – 4x²y) + (3x + 3x) + (– 2 – 1) + 2xy (thu gọn)

  = x²y + 6x – 3 + 2xy

• Hiệu hai đa thức là:

 A – B = (5x²y + 3x – 2) – (2xy – 4x²y + 3x – 1) (lập hiệu)

  = 5x²y + 3x – 2 – 2xy + 4x²y – 3x + 1 (bỏ dấu ngoặc)

  = (5x²y + 4x²y) + (3x – 3x)  + (–2 + 1) – 2xy (thu gọn đa thức)

  = 9x²y – 1 – 2xy