Công thức định lí Thales và định lí Thales đảo, khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ? Toán 8 bài 15 kn1c4b15

Công thức định lí Thales, định lí Thales đảo, khái niệm đoạn thẳng tỉ lệ như nào? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Khái niệm Đoạn thẳng tỉ lệ

• Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

* Ví dụ: Tìm tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 3 cm và CD = 6 cm.

b) MN = 5 cm và PQ = 25 cm.

* Lời giải:

a) Ta có: 

b) Ta có: 

• Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A'B' và C'D' nếu có tỉ lệ thức:

 hay 

* Ví dụ: Cho tam giác ABC, AB = 4 cm, AC = 6 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hãy tính tỉ số  và 

* Lời giải:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = AB/2  = 2 cm

N là trung điểm của AC nên AN = NC = AC/2 = 3 cm

Ta thấy: 

2. Định lí Thalès trong tam giác

• Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

* Ví dụ: Tính độ dài x trong hình sau, biết MN // EF

* Lời giải:

Xét tam giác DEF có MN // EF nên theo định lí Thalès, ta có:

3. Định lí Thalès đảo trong tam giác

• Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

* Ví dụ: Quan sát hình sau. Chứng minh rằng MN // EF

* Lời giải:

Trong tam giác DEF, ta có: ; 

Vì  nên MN // EF (theo định lí Thalès đảo)