Dấu hiệu nhận biết hình thang cân, tính chất khái niệm hình thang cân? Toán 8 bài 11 kn1c3b11

15:23:0708/11/2023

Lý thuyết bài 11, chương 3, SGK Kết nối tri thức tập 1 về khái niệm hình thanh cân, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Dấu hiệu nhận biết hình thang cân, tính chất khái niệm hình thang cân? bài viết này sẽ cho các bạn lời giải đáp.

1. Khái niệm Hình thang

• Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.

2. Khái niệm Hình thang cân

• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Ví dụ hình thang cân Toán 8

Tứ giác ABCD trên là hình thang cân (AB//CD)

Hai góc A, B kề đáy nhỏ AB và $\small \widehat{A}=\widehat{B}$

Hai góc C, D kề đáy lớn CD và $\small \widehat{C}=\widehat{D}$

* Ví dụ: Tính các góc của hình thang cân ABCD (AB // CD), biết $\small \widehat{C}=40^0$

Ví dụ tính số đo góc của hình thang cân Toán 8 * Lời giải:

Hình thang cân ABCD (AB // CD) nên ta có:

$\small \widehat{A}=\widehat{B};\: \: \widehat{C}=\widehat{D}=40^0$

Mà theo định lí tổng các góc trong tứ giác, ta có:

$\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0$

$\small \Rightarrow \widehat{A}+\widehat{A}+40^0+40^0=360^0$

$\small \Rightarrow 2\widehat{A}=360^0-80^0=280^0$

$\small \Rightarrow \widehat{A}=140^0$

$\small \Rightarrow \widehat{B}=140^0$

Vậy: $\small \widehat{A}=140^0;\: \: \widehat{B}=140^0;\: \: \widehat{C}=40^0;\: \: \widehat{D}=40^0.$

3. Tính chất của hình thang cân

Trong hình thang cân,

- Hai cạnh bên bằng nhau.

- Hai đường chéo bằng nhau.

* Ví dụ: Cho tứ giác ABCD như Hình 3.18. Biết rằng $\small \widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{D}_1$ . Chứng minh rằng AD = BC.

Ví dụ vận dụng tính chất của hình thang cân Toán 8 * Lời giải:

Ta có $\small \widehat{A}=\widehat{D}_1$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AB // CD.

Suy ra tứ giác ABCD là hình thang.

Mặt khác hình thang ABCD có $\small \widehat{A}=\widehat{B}$ nên ABCD là hình thang cân.

⇒ AD = BC (đpcm).

4. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Trên đây KhoiA.Vn đã trình bày nội dung lý thuyết Dấu hiệu nhận biết hình thang cân, tính chất khái niệm hình thang cân? Toán 8 bài 11 SGK Kết nối trị thức tập 1 chương 3 chi tiết, đầy đủ nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.