Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa lớp 11?

Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa lớp 11 là: Li độ, biên độ, Chu kì, Tần số, Tần số góc

1. Các đặc trưng của dao động điều hòa

- Li độ: x là độ dịch chuyển từ vị trí cân bằng đến vị trí của vật tại thời điểm t

- Biên độ: A là độ dịch chuyển cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng

- Chu kì: T là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động

Đơn vị của chu kì là giây (s)

- Tần số: f là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây

Đơn vị của tần số là: 1/s, gọi là Héc (Kí hiệu Hz)

- Tần số góc ω: của dao động là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của pha dao động. Đối với daoo động điều hòa, tần số góc có giá trị không đổi.

Công thức tính tần số góc: ωT = 2π hay 

- Biên độ, chu kì, tần số và tần số góc là những đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát. Với các vật khác nhau thì các đại lượng này khác nhau. Vì thế chúng là những đại lượng đặc trưng cho dao động điều hòa.

2. Phan ban đầu. Độ lệch pha

• Pha dao động

Pha dao động là một đại lượng đặc trưng cho trạng thái của vật trong quá trình dao động. 

• Pha ban đầu

- Pha ban đầu φ cho biết tại thời điểm bắt đầu quan sát vật dao động điều hòa ở đâu và sẽ đi về phía nào

- Pha ban đầu có giá trị nằm trong khoảng từ −π đến π

• Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì (cùng tần số)

- Độ lệch pha giữa hai dao động cùng chu kì (cùng tần số) là đại lượng không đổi, không phụ thuộc vào thời điểm quan sát, được xác định bởi công thức:

Nếu:

φ₁ > φ₂ thì dao động 1 sớm pha hơn dao động 2

φ₁ < φ₂ thì dao động 1 trễ pha hơn dao động 2

φ₁ = φ₂ thì dao động 1 cùng (đồng) pha với dao động 2

φ₁ = φ₂ + π thì dao động 1 ngược pha với dao động 2

3. Vận dụng các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa

Ví dụ 1: Hình dưới thẻ hiện đồ thị li độ - thời gian của một vật dao động điều hòa được kích thích theo hai cách khác nhau. Hãy xác định các đại lượng biên độ, chu kì, tần số và tần số góc trong từng trường hợp.

Lời giải:

* Trường hợp a) vật bắt đầu dao động từ vị trí cân bằng theo chuiều dương quy ước (đồ thị đi lên).

Trong trường hợp b) vật bắt đầu dao động từ vị trí biên dương, ngược chiều dương quy ước (đồ thị đi xuống)

* Trong hai trường hợp a) và b)

- Vật dao động cùng biên độ A = 20 (cm)

- Vật dao động cùng chu kì T = 2 (s)

- Tần số dao động của vật trong cả hai trường hợp:

- Tần số góc của vật trong cả hai trường hợp:

ω = 2πf = 2.π.0,5 = π (rad/s)

Ví dụ 2: So sánh biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và xác định độ lệch pha của hai dao động điều hòa trong ba trường hợp thể hiện ở hình sau:

Lời giải:

* Trường hợp a)

- Biên độ dao động của vật 1 lớn hơn biên độ giao động của vật 2: A₁ > A₂

- Chu kì dao động của hai vật bằng nhau: T₁ = T₂

- Tần số và tần số góc của hai dao động này cũng bằng nhau: f₁ = f₂ và ω₁ = ω₂

- Trong quá trình dao động, hai vật luôn đến vị trí cân bằng và hai biên cùng thời điểm. Do đó, đại lượng Δt = 0 nên  (rad). Ta nói hai vật dao động cùng pha với nhau.

* Trường hợp b)

- Biên độ dao động của 2 vật bằng nhau: A₁ = A₂

- Chu kì dao động của vật 1 bằng một nửa chu kì dao động của vật 2: 

- Tần số và tần số góc dao động của vật 1 gấp 2 lần tần số và tần số góc của vật 2: f₁ = 2f₂ và ω₁ = 2ω₂

- Do hai dao động khác chu kì, nên ta không thể xác định được độ lệch pha của hai dao động này.

* Trường hợp c)

- Biên độ dao động của 2 vật bằng nhau: A₁ = A₂

- Chu kì dao động của2 vật bằng nhau: T₁ = T₂

- Tần số và tần số góc của hai dao động này cũng bằng nhau: f₁ = f₂ và ω₁ = ω₂

- Trong quá trình dao động, vật thứ nhất đi qua vị trí cần bằng thị vật thứ 2 đi qua vị trí biên. Nghĩa là khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng trạng thái dao động là . Nên theo công thức . Ta nói hai dao động vuông pha với nhau (dao động thứ 1 nhanh pha hơn dao động thứ 2)