Bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo: Cho đa thức P(x) = x³ - 4x² + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn.

Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo:

Để đơn giản ta sẽ thêm bớt x⁴ vào đa thức P(x)

 P(x) = x³ - 4x² + 8x - 2

 = x⁴ - x⁴ + x³ - 4x² + 8x - 2

 = x⁴ + x³ - 4x² + 8x - 2 - x⁴

 = (x⁴ + x³ - 4x² + 8x - 2) + (- x⁴)

Đặt A(x) = x⁴ + x³ - 4x² + 8x - 2

Khi đó: B(x) = -x⁴

Như vậy: P(x) = A(x) + B(x).

Vậy P(x) = (x⁴ + x³ - 4x² + 8x - 2) + (- x⁴)