Bài 7 trang 13 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 7 trang 13 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Đạo hàm f'(x) của hàm số y = f(x) có đồ thị như hình 12. Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của hàm số y = f(x).

Giải bài 7 trang 13 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Ta có:

f’(x) > 0 trên các khoảng (-1;2) và (4;5) nên f’(x) đồng biến trên các khoảng (-1;2) và (4;5)

f’(x) < 0 trên các khoảng (-2;-1) và (2;4) nên f’(x) nghịch biến trên các khoảng (-2;-1) và (2;4)

Ta có: 

Vậy f(x) đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 4 do f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x = -1 và x = 4, đạt cực đại tại x = 2 do f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x = 2