Bài 3 trang 13 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 13 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Tìm cực trị của hàm số sau:

a) y = 2x³ + 3x² - 36x + 1

b) 

c) 

Giải bài 3 trang 13 Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

a) y = 2x³ + 3x² - 36x + 1

TXĐ: D = R

y' = 6x² + 6x - 36 = 0 

⇔ x = 2 hoặc x = -3

Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = –3, y_CĐ = f(–3) = 82

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y_CT = f(2) = –43

b) 

TXĐ: D = R\{2}

Vì (x - 2)² ≥ với mọi x ∈ R\{2}

và x² - 4x + 6 = (x - 2)² + 2 > 0 với mọi x ∈ R\{2}

Nên y' > 0 với mọi x ∈ R\{2}

Ta có bảng biến thiên:

Vậy hàm số không có điểm cực trị

c) 

TXĐ: D = (-2; 2)

Ta có bảng biến thiên:

Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_CĐ = f(0) = 2.