Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Từ các parabol đã vẽ ở Bài tập 6.7, hãy cho biết khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của mỗi hàm số bậc hai tương ứng. 

Giải bài 6.8 trang 16 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Từ các đồ thị ta thấy:

a) Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng (–∞; 3/2) nên hàm số y = x² – 3x + 2 nghịch biến trên khoảng (–∞; 3/2)

Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng (3/2; +∞) nên hàm số y = x² – 3x + 2 đồng biến trên khoảng (3/2; +∞)

b) Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng (–∞; 1/2) nên hàm số y = – 2x² + 2x + 3 đồng biến trên khoảng (–∞; 3/2)

Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng (1/2; +∞) nên hàm số y = – 2x² + 2x + 3 nghịch biến trên khoảng (1/2; +∞)

c) Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng (– ∞; – 1) nên hàm số y = x² + 2x + 1 nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1). 

Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng (– 1; +∞) nên hàm số y = x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng (– 1; +∞).

d) Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng (–∞; 1/2) nên hàm số y = – x² + x – 1 đồng biến trên khoảng (–∞; 1/2)

Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng (1/2; +∞) nên hàm số y = – x² + x – 1  nghịch biến trên khoảng (1/2; +∞)