Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 6.24 trang 24 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2:

Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ.

Khi đó số lượng vi khuẩn N(t) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:

N(t) = 500e^0,4t.

Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con?

Giải bài 6.24 trang 24 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2:

Số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con khi N(t) > 80 000

Tức là: 500e^0,4t > 80 000

⇔ e^0,4t > 160

⇔ 0,4t > ln160

⇔ t > 2,5ln160 ≈ 12,69.

Vậy sau khoảng 12,69 giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con.