Bài 6.23 trang 24 Toán 11 Kết nối tri thức Tập 2

Bài 6.23 trang 24 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2:

Bác Minh gửi tiết kiệm 500 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi 7,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng.

Tổng số tiền bác Minh thu được (cả vốn lẫn lãi) sau n năm là:

A = 500.(1 + 0,075)ⁿ (triệu đồng).

Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để bác Minh thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi).

Giải bài 6.23 trang 24 Toán 11 Kết nối tri thức tập 2:

Số tiền bác Minh nhận được sau n năm gửi tiết kiệm là

A = 500.(1 + 0,075)ⁿ = 500.1,075ⁿ (triệu đồng).

Để có được 800 triệu đồng thì A = 800

⇔ 500.1,075ⁿ = 800

⇔ 1,075ⁿ = 1,6

⇔ n = log_1,0751,6 ≈ 6,5.

Vậy sau khoảng 7 năm gửi tiết kiệm thì bác An thu được ít nhất 800 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi)