Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Kết nối tri thức Tập 2

16:35:5027/02/2024

Chi tiết lời giải Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Kết nối tri thức tập 2 cực dễ hiểu giúp học sinh áp dụng giải Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức đạt kết quả tốt.

Bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Giải các bất phương trình bậc hai: 

a) x2 – 1 ≥ 0; 

b) x2 – 2x – 1 < 0; 

c) – 3x2 + 12x + 1 ≤ 0; 

d) 5x2 + x + 1 ≥ 0. 

Giải bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Tam thức f(x) = x2 – 1

có ∆ = 02 – 4 . 1 . (– 1) = 4 > 0 nên f(x) có hai nghiệm x1 = – 1 và x2 = 1. 

Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau: 

Câu a bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Tập nghiệm của bất phương trình là S = (– ∞; – 1] ∪ [1; + ∞). 

b) Tam thức f(x) = x2 – 2x – 1

có ∆' = (– 1)2 – 1 . (– 1) = 2 > 0 nên f(x) có hai nghiệm  và 

Mặt khác hệ số a = 1 > 0, do đó ta có bảng xét dấu sau: 

Câu b bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = .

c) Tam thức f(x) = – 3x2 + 12x + 1

có ∆' = 62 – (– 3) . 1 = 39 > 0 nên f(x) có hai nghiệm  và 

Mặt khác hệ số a = – 3 < 0, do đó ta có bảng xét dấu sau: 

Câu c bài 6.16 trang 24 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:

d) Tam thức f(x) = 5x2 + x + 1

có ∆ = 12 – 4 . 5 . 1 = – 19 < 0 và hệ số a = 5 > 0 nên f(x) luôn dương (cùng dấu a) với mọi x ∈ R.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là R.

Đánh giá & nhận xét

captcha
Bài viết khác