Bài 5 trang 57 Toán 8 Cánh Diều Tập 2

Bài 5 trang 57 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

Cho đoạn thẳng AB. Hãy trình bày cách chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau mà không dùng thước để đo

Giải bài 5 trang 57 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

Ta có hình vẽ sau:

Lấy một điểm P nằm ngoài đoạn thẳng AB và nối AP, BP.

Trên đoạn thẳng AP lấy hai điểm M và N sao cho AM = MN = NP.

Khi đó: 

Kẻ các đoạn thẳng: MC//PB; ND//PB. (C, D ∈ AB)

Theo hệ quả của định lý Thales trong tam giác APB thì 

 và 

Khi đó AC = CD = DB = AB/3.

Vậy ta đã chia đoạn thẳng AB thành 3 phần bằng nhau mà không cần dùng thước đo.