Bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều Tập 2

18:40:4021/12/2023

Cách giải Bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều Tập 2 - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:

a) $\Delta ABC \backsim \Delta HBA$ và $A{B^2} = BC.BH$

b) $\Delta ABC \backsim \Delta HAC$ và $A{C^2} = BC.CH$

c) $\Delta ABH \backsim \Delta CAH$ và $A{H^2} = BH.CH$

d) $\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}$

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Giải Bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

$\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^\circ ;\,\,\widehat B$ chung

$\Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta HBA$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{BC}}{{BA}} \Rightarrow A{B^2} = BC.HB$

b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

$\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = 90^\circ ;\,\,\widehat C$ chung

$\Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta HAC$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{{AC}}{{HC}} = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow A{C^2} = BC.CH$

c) Ta có: $\Delta ABC \backsim \Delta HBA$ và $\Delta ABC \backsim \Delta HCA$ (câu b) nên $\Delta ABH \backsim \Delta CAH$

$\Rightarrow \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH$

d) Ta có:

$A{B^2} = BC.BH \Rightarrow \frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{BC.BH}}$

$A{C^2} = BC.CH \Rightarrow \frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{BC.CH}}$

$A{H^2} = BH.CH \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{BH.CH}}$

$\dpi{150} \dpi{200} \begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{BC.BH}} + \frac{1}{{BC.CH}}\\ = \frac{1}{{BC}}.\left( {\frac{1}{{BH}} + \frac{1}{{CH}}} \right)\\ = \frac{1}{{BC}}.\frac{{BH + CH}}{{BH.CH}}\\ = \frac{1}{{BC}}.\frac{{BC}}{{BH.CH}}\\ = \frac{1}{{BH.CH}}\\ = \frac{1}{{A{H^2}}}\end{array}$

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều Tập 2 và hướng dẫn cách giải bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

Đánh giá & nhận xét

Bài viết khác

Vật Lý

Xem tất cả

Giải Vật lí 10 trang 143 Chân trời Sáng tạo

25/04/2024

Chi tiết lời giải Vật lí 10 trang 143 Chân trời sáng tạo bài 23: Định luật Hooke, cực dễ hiểu để các em tham khảo giải bài tập Vật lí 10 Chân trời...

Giải Vật lí 10 trang 142 Chân trời Sáng tạo

Giải Vật lí 10 trang 141 Chân trời Sáng tạo

Giải Vật lí 10 trang 140 Chân trời Sáng tạo

Giải Vật lí 10 trang 138 Chân trời Sáng tạo

Giải Vật lí 10 trang 139 Chân trời Sáng tạo

Giải Vật lí 10 trang 137 Chân trời Sáng tạo

Hóa Học

Xem tất cả

Giải Hóa 12 trang 44 Chân trời Sáng tạo

28/04/2024

Chi tiết lời giải Hóa 12 trang 44 Chân trời sáng tạo SGK bài 7: Amino acid và Peptide cực dễ hiểu để các em tham khảo giải bài tập SGK Hóa 12 Chân trời sáng...

Giải Hóa 12 trang 43 Chân trời Sáng tạo

Giải Hóa 12 trang 42 Chân trời Sáng tạo

Giải Hóa 12 trang 41 Chân trời Sáng tạo

Giải Hóa 12 trang 40 Chân trời Sáng tạo

Giải Hóa 12 trang 39 Chân trời Sáng tạo

Giải Hóa 12 trang 16 Chân trời Sáng tạo

Tuyển sinh

Xem tất cả

Đề tham khảo Tiếng Đức 2024 thi tốt nghiệp THPT

23/03/2024

Đề tham khảo Tiếng Đức 2024 thi tốt nghiệp THPT được Bộ Giáo dục & Đào tạo công bố để các thí sinh, quý thầy cô tham khảo.

Đề tham khảo Tiếng Nga 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Hàn 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Trung 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Nhật 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo môn GDCD 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo môn Sinh 2024 thi tốt nghiệp THPT

Hướng nghiệp

Xem tất cả

Tìm hiểu ngành Công nghệ Kỹ thuật Ô tô học gì? Cơ hội việc làm ngành Công nghệ KT ô tô

Tìm hiểu ngành Công nghệ thông tin học gì? Cơ hội việc làm ngành Công nghệ thông tin

Tìm hiểu ngàn Công nghệ thực phẩm học gì? Cơ hội việc làm ngành Công nghệ thực phẩm

Tìm hiểu ngành ngôn ngữ Hàn quốc học gì? cơ hội việc làm khi tốt nghiệp ngành Tiếng Hàn

Tìm hiểu ngành Ngôn ngữ Anh học gì? Cơ hội việc làm sau khi tốt nghiệp ngành Tiếng Anh

Tìm hiểu ngành Ngôn ngữ Đức học gì? Cơ hội việc làm sau tốt nghiệp ngành Tiếng Đức

A Cộng

Xem tất cả

Dạng toán tìm x lớp 5 có đáp án tổng hợp chi tiết dễ hiểu nhất

08/12/2023

Tìm x là một trong những dạng toán thường gặp nhất ở các cấp học 1, 2. Các dạng toán tìm x lớp 5 xoay quanh các phép toán cộng, trừ, nhân, chia một số với...

Cách dùng hàm IF lồng nhau nhiều điều kiện, ví dụ sử dụng...

Cách dùng hàm IF kết hợp OR trong Excel, ví dụ minh họa cách dùng...

Cách dùng hàm IF kết hợp AND trong Excel, ví dụ minh họa cách...

Quy tắc thêm ED dễ nhớ và Cách đọc đuôi ED chuẩn

Cách dùng hàm IF trong Excel, Ví dụ minh họa cách dùng hàm IF

Cách dùng hàm OR trong Excel, Ví dụ minh họa cách dùng hàm OR

» Giải Toán 6 tập 2 SGK Cánh Diều

» Giải Toán 6 tập 2 SGK Chân trời

» Giải Toán 6 tập 2 SGK Kết nối

» Giải Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều

» Giải Toán 7 tập 2 SGK Chân trời

» Giải Toán 7 tập 2 SGK Kết nối