Bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều Tập 2

18:40:4021/12/2023

Cách giải Bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều Tập 2 - SGK đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (Hình 88). Chứng minh:

a) $\Delta ABC \backsim \Delta HBA$ và $A{B^2} = BC.BH$

b) $\Delta ABC \backsim \Delta HAC$ và $A{C^2} = BC.CH$

c) $\Delta ABH \backsim \Delta CAH$ và $A{H^2} = BH.CH$

d) $\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}}$

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Giải Bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều Tập 2:

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:

$\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^\circ ;\,\,\widehat B$ chung

$\Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta HBA$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{{AB}}{{HB}} = \frac{{BC}}{{BA}} \Rightarrow A{B^2} = BC.HB$

b) Xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

$\widehat {BAC} = \widehat {AHC} = 90^\circ ;\,\,\widehat C$ chung

$\Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta HAC$ (g-g)

$\Rightarrow \frac{{AC}}{{HC}} = \frac{{BC}}{{AC}} \Rightarrow A{C^2} = BC.CH$

c) Ta có: $\Delta ABC \backsim \Delta HBA$ và $\Delta ABC \backsim \Delta HCA$ (câu b) nên $\Delta ABH \backsim \Delta CAH$

$\Rightarrow \frac{{AH}}{{CH}} = \frac{{BH}}{{AH}} \Rightarrow A{H^2} = BH.CH$

d) Ta có:

$A{B^2} = BC.BH \Rightarrow \frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{BC.BH}}$

$A{C^2} = BC.CH \Rightarrow \frac{1}{{A{B^2}}} = \frac{1}{{BC.CH}}$

$A{H^2} = BH.CH \Rightarrow \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{BH.CH}}$

$\dpi{150} \dpi{200} \begin{array}{l} \Rightarrow \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{BC.BH}} + \frac{1}{{BC.CH}}\\ = \frac{1}{{BC}}.\left( {\frac{1}{{BH}} + \frac{1}{{CH}}} \right)\\ = \frac{1}{{BC}}.\frac{{BH + CH}}{{BH.CH}}\\ = \frac{1}{{BC}}.\frac{{BC}}{{BH.CH}}\\ = \frac{1}{{BH.CH}}\\ = \frac{1}{{A{H^2}}}\end{array}$

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều Tập 2 và hướng dẫn cách giải bài 5 trang 85 Toán 8 Cánh Diều SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

Đánh giá & nhận xét

Bài viết khác

Vật Lý

Xem tất cả

Đơn vị Micro, Nano, Pico? Bảng mẫu đơn vị về ước số và bội số trong SI? Hỏi đáp môn Vật lí

30/10/2024

Đơn vị Micro, Nano, Pico là một trong những đơn vị trong bảng mẫu đơn vị về ước số và bội số trong SI được sử dụng khá nhiều.

Hệ đơn vị SI là gì? 7 đơn vị cơ bản của hệ SI? Hỏi nhanh...

Bài 2 trang 86 SGK Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 86 SGK Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 79 SGK Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 79 SGK Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 79 SGK Vật lí 11 Chân trời sáng tạo

Hóa Học

Xem tất cả

Đặc điểm của Electron lớp ngoài cùng của nguyên tử là gì? Hỏi nhanh Hóa 10

03/10/2024

Đặc điểm của Electron lớp ngoài cùng của nguyên tử là gì? là thắc mắc của nhiều học sinh khi học môn Hóa học 10.

Cách viết cấu hình Electron nguyên tử lớp 10? Hỏi nhanh Hóa 10

Quy tắc Hund và Nguyên lý bền vững lớp 10? Hỏi nhanh Hóa 10

Nguyên lý Pauli và quy tắc Hund lớp 10? Hỏi nhanh Hóa 10

Quy tắc Hund là gì? Tìm hiểu quy tắc Hund lớp 10, ví dụ về quy...

Giải Vật lí 11 trang 56 Chân trời Sáng tạo

Giải Hóa 11 trang 68 Chân trời Sáng tạo

Tuyển sinh

Xem tất cả

Đề minh họa vào 10 môn Toán 2024 Hà nội

03/05/2024

Đề minh họa môn Toán thi vào lớp 10 năm 2024 của Tp.Hà Nội được Sở GDĐT Hà Nội công bố để các thí sinh, quý thầy cô tham khảo.

Đề minh họa vào 10 môn Văn 2024 Hà nội

Đề minh họa vào 10 môn Tiếng Anh 2024 Hà nội

Đề tham khảo Tiếng Đức 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Nga 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Hàn 2024 thi tốt nghiệp THPT

Đề tham khảo Tiếng Trung 2024 thi tốt nghiệp THPT

A Cộng

Xem tất cả

Nói quá, nói giảm nói tránh là gì? Ví dụ nói quá, nói giảm nói tránh? Ngữ Văn lớp 7 CTST

09/09/2024

Nói quá, nói giảm, nói tránh là gì? Ví dụ nói quá, nói giảm nói tránh? là câu hỏi sẽ được giải đáp qua nội dung bài 7 SGK Ngữ văn lớp 7 chân trời sáng...

Liên kết trong văn bản là gì? Đặc điểm và chức năng liên...

Thành ngữ là gì? Đặc điểm chức năng của thành ngữ, tục...

Đặc điểm và chức năng của tục ngữ là gì? Ngữ Văn lớp 7...

Tục ngữ là gì? Đặc điểm của tục ngữ là gì? Ngữ Văn lớp...

Các phép liên kết trong văn bản? Ngữ Văn lớp 7 CTST

Văn bản nghị luận về một vấn đề của đời sống là gì?...

Hướng nghiệp

Xem tất cả