Bài 3.35 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.35 trang 73 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của góc A, B, C, D cắt nhau như trên Hình 3.58. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Giải bài 3.35 trang 73 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên AB // CD

Mà DE là tia phân giác của  nên 

CE là tia phân giác của  nên 

Vì vậy: 

Xét ΔCDE có: 

Chứng minh tương tự, ta cũng có 

⇒ Tứ giác EFGH là hình chữ nhật.