Bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.27 trang 66 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

Giải bài 3.27 trang 66 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh hoạ như sau:

Theo bài ra:

M là trung điểm của AC;

N là điểm sao cho M là trung điểm của HN.

Nên tứ giác ANCH có hai đường chéo AC và HN cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.

⇒ Tứ giác ANCH là hình bình hành.

Theo bài ra: AH ⊥ BC nên 

⇒ Hình bình hành ANCH có 

⇒ Tứ giác ANCH là hình chữ nhật.