Bài 3.2 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: 

Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin100⁰ + sin80⁰ + cos16⁰ + cos 164⁰;

b) 2sin(180⁰ – α)cotα – cos(180⁰ – α).tanα.cos(180⁰ – α) với 0⁰ < α < 90⁰.

Giải bài 3.2 trang 37 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

a) sin100° + sin80° + cos16° + cos 164°

= sin(180° – 80°) + sin80° + cos(180° – 164°) + cos164°

= sin80° + sin80° – cos164° + cos164°     

= 2sin80°.

b) Với 0⁰ < α < 90⁰.

2sin(180⁰ – α)cotα – cos(180⁰ – α).tanα.cos(180⁰ – α)

= 2sinα.cotα – (–cosα).tanα.(–cotα)

= 2sinα.cotα – cosα.tanα.cotα

= 2cosα - cosα

= cosα