Bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

15:13:1904/09/2023

Cách giải Bài 3.7 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức đầy đủ dễ hiểu nhất

Bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết $\small \widehat{A}=15^0,\: \widehat{B}=130^0,\: c=6$

Giải bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình vẽ minh hoạ như sau:

Giải bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Xét ΔABC, có: $\small \widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0$

$\dpi{100} \small \Rightarrow \widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}$ $\small =180^0-130^0-15^0=35^0$

Theo định lí hàm sin, ta có:

$\small \frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$

$\small \Leftrightarrow \frac{a}{sin15^0}=\frac{b}{sin130^0}=\frac{6}{sin35^0}\approx 10,46$

Vậy có:

$\dpi{100} \small \frac{a}{sin15^0}\approx 10,46$ $\dpi{100} \small \Rightarrow a\approx 10,46.sin15^0\approx 2,7$

$\dpi{100} \small \frac{b}{sin130^0}\approx 10,46$ $\dpi{100} \small \Rightarrow b\approx 10,46.sin130^0\approx 8$

Diện tích của ΔABC là:

$\small S=\frac{1}{2}bc.sinA=\frac{1}{2}.8.6.sin15^0\approx 6,212$

ậy a ≈ 2,7, b ≈ 8, $\small \widehat{C}=35^0$ , S ≈ 6,212 (đvdt).

Trên đây KhoiA.Vn đã viết nội dung bài 3.7 trang 42 Toán 10 Kết nối tri thức và hướng dẫn cách giải bài 3.7 trang 42 Toán 10 Kết nối tri thức tập 1 SGK đầy đủ chính xác nhất. Nếu có câu hỏi hay góp ý các em hãy để lại bình luận dưới bài viết nhé, chúc các em thành công.

• Xem hướng dẫn giải Toán 10 Trang 42, 43 Tập 1 Kết nối tri thức

> Bài 3.5 trang 42 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có a = 6, b = 5, c = 8. Tính cosA, S, r.

> Bài 3.6 trang 42 SGK Toán 10 Tập 1 Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC có a = 10, $\small \widehat{A}=45^0$ , $\dpi{100} \small \widehat{B}=70^0$ Tính R, b, c.